KS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XZ
3 tháng 1 2021
Bài giải
a, Ta có : \(8n+8=4\left(n+2\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ với }\forall n\in N\)
\(\Rightarrow\)Không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
b, Gọi \(ƯCLN\left(5n+7\text{ ; }7n+10\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }7n+10\text{ }⋮\text{ }d\\5n+7\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }5\left(7n+10\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\\7\left(5n+7\right)\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }35n+50\text{ }⋮\text{ }d\\35n+49\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=1\)
\(\Rightarrow\text{ }5n+7\text{ và }7n+10\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
PN
8
5 tháng 1 2016
giúp mình giải bài này với
GHI NHỚ: CÁC BẠN GIẢI RA NHA ĐỪNG CÓ GHI LUÔN ĐÁP SỐ! HIHIHI!
PT
0
VT
1
XO
25 tháng 12 2020
Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d
=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(5n+8, 8n + 13) ( \(d\inℕ^∗\) )
\(\Rightarrow5n+8⋮d;8n+13⋮d\)
\(\Rightarrow8\left(5n+8\right)⋮d;5\left(8n+13\right)⋮d\)
\(\Rightarrow40n+64⋮d;40n+65⋮d\)
\(\Rightarrow\left(40n+65\right)-\left(40n+64\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\)\(\left(5n+8,8n+13\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n + 8 và 8n + 13 nguyên tố cùng nhau \(\left(đpcm\right)\)
thank you