NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
HP
4 tháng 2 2016
đặt 1/5^2+1/6^2+...+1/100^2=A
ta có: \(A<\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}<\frac{1}{4}\left(1\right)\)
\(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+..+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+..+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}\left(do\frac{1}{5}>\frac{1}{6}\right)\left(2\right)\)
từ (1);(2)=>1/6<A<1/4
=>đpcm
D
15 tháng 1 2020
Ta có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5};\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Cộng vế với vế ta được: \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}=\frac{6}{25}< \frac{6}{24}=\frac{1}{4}\)(1)
Tương tự: \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6};\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7};...;\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
Cộng vế với vế ta được \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{96}{576}=\frac{1}{6}\)(2)
Từ (1) và (2) =>đpcm
14 tháng 8 2017
ok, ta co \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(A< \frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{4}\)
Lai co \(A>\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{100\cdot101}=\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+..+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)
\(A>\frac{1}{6}\)
3 tháng 10 2015
Dat A=1/5^2+1/6^2+1/7^2+............1/100^2<1/4.5+1/5.6+1/6.7+....+1/99.10=
1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+.............1/99-1/100=
14-1/100=25/100-1/100=24/25/100=1/4(1)
A>1/5.6+1/6.7+1/7.8+....+1/100.101=
1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8 +...+1/100-1/101=
1/5-1/101>6 (2)
Tu 1 va 2 => dieu can chung minh
30 tháng 7 2019
A=[2+4+6+...+100][3/5:0,7+3[-2/7]]:[1/2+1/4+1/6+...+1/100]
A=[2+4+6+...+100][6/7+[-6/7]]:[1/2+1/4+1/6+...+1/100]
A=[2+4+6+...+100][0]:[1/2+14+1/6+...+1/100]
A=0
CHỈ MK CÁCH VIẾT PHÂN SỐ ĐI
1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + ... + 1/100^2
< 1/4×5 + 1/5×6 + 1/6×7 + ... + 1/99×100
< 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/100
< 1/4 - 1/100 < 1/4 ( đpcm)