K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2023

\(9x^2-1=0\)

\(x^2=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{3}\Rightarrow x\in Q\)

Chọn A

28 tháng 9 2023

Thầy ơi nếu \(\forall n\in N:n^2>n\) mà với \(n=0;n=1\) thì mệnh đề \(C\) sai chứ ạ!

NV
6 tháng 9 2020

\(\frac{3n+2}{2n-1}\in Z\Rightarrow\frac{2\left(3n+2\right)}{2n-1}\in Z\Rightarrow3+\frac{7}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1=Ư\left(7\right)=\left\{-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;4\right\}\)

Vậy \(A=\left\{0;1;4\right\}\)

16 tháng 11 2022

1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4

=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)

4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

5: =>3n-4 chia hết cho n-3

=>3n-9+5 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

28 tháng 6 2019

Đặt \(A=11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)

\(A=11\cdot25^n+8^n\cdot4+8^n\cdot2\)

\(A=17\cdot25^2-6\left(25^n-8^n\right)\)

\(A=17\cdot25^n-6\left(25-8\right)\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+..........+8^{n-2}\cdot25+8^{n-1}\right)\)\(A=17\cdot25^n-17\cdot6\cdot\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+..........+8^{n-2}\cdot25+8^{n-1}\right)\)\(\Rightarrow A⋮17\)

20 tháng 8 2016

c) +) giả sử k chẵn--> k2 chẵn --> k2-k+1 lẻ
+) giả sử k lẻ --> k2 lẻ --> k2-k+1 lẻ
==> ko tồn tại k thuộc Z thỏa đề
d) sai
vì ví dụ x=-4<3 nhưng x2=(-4)2=16>9(ko thỏa đề)


 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0\)”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1\)”

Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”

Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x\)”

1 tháng 7 2019

Với n=1 ta có : \(1^3+3\cdot1^2+5\cdot1=9⋮3\)

Vậy khẳng định đúng với n=1.

Giả sử khẳng định đúng với n=m ta có \(\left(m^3+3m^2+5m\right)⋮3\)

Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n=m+1 nghĩa là:

\(\left(\left(m+1\right)^3+3\left(m+1\right)^2+5\left(m+1\right)\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow\left(m^3+6m^2+14m+9\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(m^3+3m^2+5m\right)+\left(3m^2+9m+9\right)\right)⋮3\)

Mà \(\left(m^3+3m^2+5m\right)⋮3\)

\(3m^2+9m+9=3\left(m^2+3m+3\right)⋮3\)

Do đó khẳng định đúng với n=m+1.

Vậy khẳng định đúng \(\forall n\ge1,n\inℕ\)

1 tháng 7 2019

\(\forall n\ge1,n\in N\)

Ta có: \(n^3+3n^2+5n=\left(n^3+3n^2+2n\right)+3n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3n\)

Vì n(n+1) (n+2)  tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

=> n( n+1) (n+2) chia hết cho 3

và 3n c hia hết cho 3

=> \(n^3+3n^2+5n\) chia hết cho 3

a: \(\Leftrightarrow4n-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow6n+10⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;11;-8\right\}\)