Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) có 2x + 3y - z = 50
\(\Rightarrow\frac{50-5}{9}=5=\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}}\)
Trả lời:
Ta có:\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\)\(=\frac{2x+3y-z-5}{9}\)(Tính chất dãy tỉ số bẳng nhau)
Mà\(2x+3y-z=50\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=20\\3y-6=45\\z-3=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=22\\3y=51\\z=23\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
Hok tốt!
Vuong Dong Yet
Ta có :
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12\cdot49}{49}=12\) ( do \(x+y+z=49\) )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12x}{18}=12\\\frac{12y}{16}=12\\\frac{12z}{15}=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(18,16,15\right)\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) có x + y + z = 49
\(\Rightarrow\frac{12\cdot49}{49}=12=\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}}\)
1) \(\frac{5-2n}{n-1}=\frac{5-2n+2-2}{n-1}=\frac{5-2-2.\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{3}{n-1}-\frac{2.\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{3}{n-1}+2\)
Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{3}{n-1}\) nguyên => \(3⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
2) \(\frac{3n-4}{n-1}=\frac{3n-3-1}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)-1}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)}{m-1}-\frac{1}{n-1}=3-\frac{1}{n-1}\)
Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{1}{n-1}\) nguyên
=> \(1⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}\)
c) \(\frac{6n-5}{2n-4}=\frac{6n-12+7}{2n-4}=\frac{3.\left(2n-4\right)+5}{2n-4}=\frac{3.\left(2n-4\right)}{2n-4}+\frac{5}{2n-4}=3+\frac{5}{2n-4}\)
Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{5}{2n-4}\) nguyên => \(5⋮2n-4\)
=> \(2n-4\inƯ\left(5\right)\)
Mà 2n - 4 là số chẵn \(\forall\) n nguyên nên không tìm được giá trị của n thỏa mãn vì 5 là số lẻ, không có ước chẵn
Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài
\(2x^2-12x+23\)
\(=2\left(x^2-6x+\frac{23}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2.3.x+3^2-3^2+\frac{23}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x-3\right)^2+\frac{5}{2}\right]\)
\(=2\left(x-3\right)^2+5\ge5>0\)
\(\Rightarrow2x^2-12x+23\) vô nghiệm (ĐPCM)
~~~ Chúc bạn học tốt ~~~
Mình lớp 6 nên mk ko bt
Thông cảm nha
Thanks you vẻy much
\(10^8.2^8=\left(2.10\right)^8=20^8\)
\(10^8:2^8=\left(10:2\right)^8=5^8\)
\(25^4.2^8=5^8.2^8=\left(2.5\right)^8=10^8\)
\(15^8.9^4=15^8.3^8=\left(15.3\right)^8=45^8\)
\(27^2:25^3=3^6:5^6=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
đặt
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k=>x=5k,y=4k\)
\(=>x^2.y=25k^2.4k=100\)
\(k^3=1=>k=1\)
\(=>x=5,y=4\)
Vậy x=5, y=4
Bài 1: HS tự làm
Bài 2:
\(ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=c\left(a,b,c\ne0\right)^{\left(1\right)}\)
\(ab=c^2\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow a=b\left(a,b,c\ne0\right)^{\left(2\right)}\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{b^{3333}}{a^{1111}c^{2222}}=\frac{b^{3333}}{a^{1111+2222}}=\frac{b^{3333}}{a^{3333}}=1\)
b) \(-x^2-25=-\left(x^2+25\right)\))
Ta thấy : \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+25\ge25\Rightarrow-\left(x^2-25\right)\le-25\)
=> \(-\left(x^2+25\right)< 0\)=> \(-x^2-25< 0\)+> \(-x^2-25\) vô nghiệm
k cho mk nhé
k hiểu?????