NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
NN
0
NN
0
NN
0
TN
14 tháng 6 2017
\(a,n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\)(chia hết cho 1;2;3;4;5)\(\Rightarrowđpcm\)
b,
A = n^3-3n^2-n+3 = n^2(n - 3) - (n-3) = (n -3)(n-1)(n+1)
vì n lẻ nên:
(n-1)(n+1) là tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
(n - 3) là số chẵn chia hết cho 2
=> A chia hết cho 16(*)
mặt khác:
A = n^3-3n^2-n+3 = n^3 - n - 3(n^2 - 1) = n(n+1)(n-1) - 3(n^2-1)
xét các trường hợp:
n = 3k => n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
n = 3k + 1 => (n -1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
n = 3k + 2 => (n+1) = 3k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (**)
(*) và (**) => A chia hết cho 3.16 = 48 (3,16 là 2 số nguyên tố cùng nhau).
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
8 tháng 10 2022
a: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên A chia hết cho 5!
=>A chia hết cho 120
b: \(B=n^2\left(n-3\right)-\left(n-3\right)=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1-3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\cdot2k\)
\(=8k\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮48\)