DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2017
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
10 tháng 9 2016
Gọi d = ƯCLN(A; A.B + 4) (d thuộc N*)
=> A chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d
=> A.B chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d
=> (A.B + 4) - (A.B) chia hết cho d
=> A.B + 4 - A.B chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> \(d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Mà A lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯCLN(A; A.B + 4) = 1
=> A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
YH
2
5 tháng 6 2019
Gọi UCLN (a2+a+1, a2+a-1)=d
=>\(\hept{\begin{cases}a^2+a+1⋮d\\a^2+a-1⋮d\end{cases}}\)=> a2+a+1-(a2+a-1)\(⋮\)d=>2\(⋮\)d(đến đây mình nghĩ đề sai thì phải)
CC
5 tháng 6 2019
Gọi d là ước chung của a2 + a + 1 và a2 + a - 1 ( d \(\in\)N)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a+1⋮d\\a^2+a-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\left[\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d}\)
=> ( a2 + a + 1 - a2 - a + 1 ) \(⋮\)d
=> 2 \(⋮\)d => d \(\in\)Ư(2)
Mà a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
a và a + 1 là 2 STNLT nên tích a(a+1) là số chẵn => a(a+1) + 1 lẻ => a2 + a + 1 lẻ
Mà d là ước của a2 + a + 1 => d lẻ
Vậy d \(\in\)Ư(2) = { 1 ; 2 } . d là số lẻ => d = 1
=> a2 + a + 1 và a2 + a - 1 nguyên tố cùng nhau.
KS
0
DV
4
M
13 tháng 11 2017
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
F
0
Gọi d là ƯCLN của a + 1 và 3a + 4
Khi đó a + 1 chia hết cho d , 3a + 4 chia hết cho d
<=> 3(a + 1) chia hết cho d , 3a + 4 chia hết cho d
<=> 3a + 3 chia hết cho d , 3a + 4 chia hết cho d
=> (3a + 4) - (3a + 3) chia hết chod
=> 1 chia hết co d
=> d = 1
Vậy a + 1 và 3a + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau