Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13
a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)
\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)
Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )
b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29
\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29
\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
