TV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
3
27 tháng 10 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )
Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )
Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5
Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5
Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5
=>trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( đpcm).
TT
4
7 tháng 8 2017
ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
ND
1
17 tháng 10 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )
Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )
+ Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5
Vậy : trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( điều phải chứng minh ).
LM
1
13 tháng 11 2016
Vì số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5
mà chỉ có 1;2;3;4;5;6;7;8;9 là số tận cùng
=> Trong 5 stn liên tiếp luôn có só chia hết cho 5
NP
0
TV
0
HD
2
2 tháng 12 2015
Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau.
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4.
.
Có thể suy luận bằng cách giả sử:
n, (n+1), (n+2), (n+3)
1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4
TH
2 tháng 12 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
PT
0
Ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+ 1; n + 2; n + 3; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )
Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )
+ Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5
Vậy : trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( điều phải chứng minh ).