Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = a.b/2
Xét : a^2+b^2/4 - ab/2 = a^2+b^2-2ab/4 = (a-b)^2/4 >= 0
=> ab/2 < = a^2+b^2/4
=> S < = a^2+b^2/4
=> đpcm
Tk mk nha
Bạn dưới Nguyễn Anh Quân nhầm rồi ; đây là tam giác thường chứ ko phải tam giác vuông
Chia tam giác đều cạnh 3 ra thành 9 tam giác đều cạnh 1
\(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{nho}=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Có 19 điểm nằm trong 9 đa giác nhỏ nên theo nguyên lý đirichlet có ít nhất 3 điểm thuộc tam giác nhỏ.Giả sử đó là \(A,A_1,A_2\)
\(\Rightarrow S_{AA_1A_2}\le\frac{\sqrt{3}}{4}\) ( đpcm )
Mọi người đừng hiểu nhầm là copy này nọ nhé!Bài này tui nghĩ 1 tiếng trước rồi ( cùng đội tuyển toán làm đề mà ) tin nhắn không làm nổi nên lên đây làm cho tiện mà !
* Cách vẽ:
- Kẻ tỉa Ax bất kì khác tia AB, AC
- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đơn vị dài), EF = 3 (đơn vị dài)
- Kẻ đường thẳng FB
- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.
- Kẻ đường thẳng FC.
- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.
Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.
* Chứng minh:
Gọi p' và S' là chu vi và diện tích của △ AMN.
Trong △ ABC, ta có: MN // BC
Suy ra: △ AMN đồng dạng ΔABC
Gọi a , b , c là độ dài ba cạnh của tam giác , thế thì p = a + b + c ( và p - a ; p - b ; p - c > 0 )
Theo công thức Hêrông :
\(S^2=p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)
Ta có : \(S^2\le p.[\frac{\left(p-a\right)+\left(p-b\right)+\left(p-c\right)}{3}\)\(]^3\)\(=\frac{p^4}{27}\)
Để ý rằng dấu '' = '' chỉ xảy ra khi :
\(p-a=p-b=p-c\Leftrightarrow\Delta ABC\)đều
ôi bạn ơi :)) chép sách còn chép sai kìa :v