Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xem lại thiếu cái đk gì đó
b) thích chọn số nào tùy
\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}< \frac{3}{4}< \frac{4}{4}< \frac{5}{4}< \frac{6}{4}< \frac{7}{4}< \frac{8}{4}< \frac{9}{4}< \frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
với a.b.c.d khác 0 ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm) lm thế này đúng ko z
Đặt \(\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b}{b+c}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+d=\left(d+a\right)k\\a+b=\left(b+c\right)k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+d=dk+ak\\a+b=bk+ck\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=bk+ck+dk+ak\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=\left(a+b+c+d\right)k\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+d=d+a\\a+b=b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c+d-d-a=0\)
\(\Rightarrow c-a=0\)
\(\Rightarrow c=a\)
a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) =>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)\(=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)
CMTT ta có: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-\left(a-b\right)}{c+d-\left(c-d\right)}\)\(=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(=\frac{a+b}{c+d}\right)\)=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(ĐPCM)
a) Ta có a / b < c / d khi ad < bc (1)
Thêm ab vào 2 vế của (1), ta có: ad+ab <bc+ab
a(b+d) < b(a+c) suy ra a / b<(a+c) / (b+c) (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta có: ad +cd<bc+cd
d(a+c) <c(b+d) suy ra (a+c) / (b+d)<c / d (3)
Từ (2) và (3) suy ra: a / b < (a+c) / (b+d) < c / d