chứng tỏ rằng không tìm được hai số nguyên a,b thỏa mãn: (a+b)(a-b)= -2022

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

kim bảo phùng thị

20 tháng 2 - olm

chứng tỏ rằng không tìm được hai số nguyên a,b thỏa mãn:

(a+b)(a-b)= -2022

#Toán lớp 6

Minh Hiếu

20 tháng 2

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Kim Thành

5 tháng 1 2018 - olm

cho hai số nguyên a và b thỏa mãn a+b=axb. Chứng tỏ rằng a=b và tìm a,b. Ai làm đc mình tik 100 lần

#Toán lớp 6

Nguyễn Kim Thành

5 tháng 1 2018

mình băng nick khác

Đúng(0)

Nguyễn Kim Thành

5 tháng 1 2018

mình bằng nick khác

Đúng(0)

Doãn Đức Duy

7 tháng 5 2023 - olm

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a + 2021b \(⋮\) 2022. Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{2a+2020b}{3a+2019b}\) không là phân số tối giản.

#Toán lớp 6

Nguyễn An Ninh

VIP

7 tháng 5 2023

Ta có:
2a + 2021b = 2022a + b - a
Vậy phân số ban đầu có thể viết lại dưới dạng:
(2022a + b = a + 20206)/(3a + 2019b) -
= (2022a + b)/(3a + 2019b) + (20206
- a)/(3a + 2019b)
= 674 + (20206 - a)/(3a + 2019b)
Vì a, b là các số nguyên dương nên ta có:
0 < (20206 - a)/(3a + 2019b) < 1
Vậy phân số ban đầu không tối giản vì nó có thể viết dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.

Đúng(1)

Valentine

5 tháng 2 2017 - olm

Câu 2.

a) Cho a, b, c> 0. Chứng tỏ rằng M= (a/a+b) + ( b/b+c) + (c/c+a) không là số nguyên

b) Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 0. Chứng minh rằng ab + bc + ca < hoặc bằng 0

#Toán lớp 6

Phạm Trần Quỳnh Như

15 tháng 1 2023 - olm

a) Chứng tỏ rằng: 10²¹²⁰ +2120 chia hết cho 30
b) Cho a vá b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau và thoả mãn :
a=2n+3 , b=5n+2 (n ϵ N) . Tìm ƯCLN(a,b)
giúp em với ạ

#Toán lớp 6

Xyz OLM

15 tháng 1 2023

a) Dễ thấy P = 10²¹²⁰ + 2120

= 10²¹²⁰ + 212.10

= 10(10²¹¹⁹ + 212)

=> P \(⋮10\)

Lại có P = 10²¹²⁰ + 2120

= 10(10²¹¹⁹ + 212)

= 10.(1000...00 + 212)

2119 số 0

= 10.1000...0212

2116 số 0

Tổng các chữ số của số S = 1000...0212 (2116 chữ số 0)

là 1 + 0 + 0 + 0 +.... + 0 + 2 + 1 + 2 (2116 hạng tử 0)

= 1 + 2 + 1 + 2 = 6 \(⋮3\)

=> S \(⋮3\Rightarrow P=10S⋮3\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}P⋮10\\P⋮3\\\left(10,3\right)=1\end{matrix}\right.\Rightarrow P⋮10.3\Rightarrow P⋮30\)

Đúng(1)

Xyz OLM

15 tháng 1 2023

Gọi (a,b) = d \(\left(d\inℕ^∗;d\ne1\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.(2n+3)⋮d\\2.(5n+2)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n+15⋮d\left(1\right)\\10n+4⋮d\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2) ta được

(10n + 15) - (10n + 4) \(⋮d\)

<=> 11 \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;11\right\}\) mà d \(\ne1\)

<=> d = 11

Vậy (a;b) = 11

Đúng(0)