AO
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CF
8
8 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) (d thuộc N*)
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản
PT
6
29 tháng 5 2018
Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :
( 12n + 1 ) d => 5.( 12n + 1)
d hay ( 30n + 5 )
d
( 30n + 2 ) d => 2 . ( 30n + 2 )
d hay ( 30n + 4 )
d
=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1
=> d = 1
Vậy : là phân số tối giản
29 tháng 5 2018
Ta có : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\) {1; -1}
Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d
=> \(12n+1⋮d\) => \(5\left(12n+1\right)⋮d\) => \(60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\) \(2\left(30n+2\right)⋮d\) \(60n+4⋮d\)
=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
VT
1
PH
4
HL
12 tháng 1 2023
đặt (12n+1,30n+2)=d
=>12n+1 chia hết cho d nên 5*(12n+1) chia hết cho d
=>30n+2 chia hết cho d nên 2*(30n+2) chia hết cho d
ta có : 5*(12n+1)-2*(30n+2) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
=> d=1
=>(12n+1,30n+2)=1
=>đpcm
12 tháng 1 2023
gọi d là ucln(12n+1;30n+2)
ta có : 12n+1 chia hết d
⇒60n + 5⋮d (1)
mà 30n+2⋮ d
⇒60n + 4 ⋮ d (2)
từ (1) và (2) ta có:
⇒60n+5 -(60n+4)⋮d
⇒60n+5-60n-4⋮d
⇒1⋮d⇒d=1
vì ucln(12n+1;30n+2)=1
⇒12n+1/30n+2 là phân số tối giản
vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
PN
2
6 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> giả sử đầu bài đúng
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
28 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_
3 tháng 6 2015
gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2).theo bài ra ta có
12n+1 chia hết cho d =>60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d =>60n+4 chia hết cho d
=>60n+5-(60n+4)=1 chia hết cho d =>d=1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
=>đpcm
3 tháng 6 2015
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=> 5.(12n+1) - 2.(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5-60n+4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
7 tháng 7 2016
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
VA
7 tháng 7 2016
Gọi \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(=>\hept{\begin{cases}12n+1:d\\30n+2:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right):d\\2\left(30n+2\right):d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}60n+5:d\\60n+4:d\end{cases}}\)
\(=>\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right):d\)
\(=>1:d\)
Hay d thuộc Ư(1) mà d là lớn nhất nên d = 1 hay\(\left(12n+1,30n+2\right)=1\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/s tối giản (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha!!
TP
2
15 tháng 5 2021
\(\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi số nguyên tố \(d\inƯC\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\); \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow12n+1-30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\pm1\)
Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
15 tháng 5 2021
Gỉa sử phân số 12n+1/30n+2 chưa tối giản
Ta suy ra (12n+1) và (30n+2) có một ước số chung nguyên tố d
Ta có d|12n+1;d|30n+2
=> d|24n+2
=> d|(30n+2)-(24n+2)=6n
=>d|12n
=>d|(12n+1)-12n
=>d|1=>d=1(vô lí)
Vâỵ phân số 12n+1/30n+2 tối giản
Chúc b học tốt
Ta có:\(\frac{12n+1}{30n+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12.n+1}{30.n+2}=\frac{12+1.n}{30+2.n}=\frac{13.n}{32.n}\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản vì \(\frac{13.n}{32.n}=\frac{13}{32}.n\)
\(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản nên \(\frac{13}{32}.n\)là tối giản.
\(\Rightarrow\frac{13.n}{32.n}=\frac{12n+1}{30n+2}=\)Phân số tối giản
Đs:
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
\(12n+1⋮d\)và \(30n+2⋮d\)
\(\Leftrightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)và \(2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+5⋮d\)và \(60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì d = 1 \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)