Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, 4n-5 chia hết cho 20-1
=>4n-5 chia hết cho 19
=> 4n-5 thuộc B(19)
=> 4n-5 = 19k
=> 4n = 19k + 5
=> n = \(\frac{19k+5}{4}\)
2, (2x+1)(y-5) = 12
=> 2x+1 và y-5 thuộc Ư(12)
Từ đây xét các trường hợp của 2x+1 và y-5 là ra
Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+2) là d. Ta có:
12n+1 chie hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n+1; 30n+2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản (Đpcm)
1)4n-5 chia hết cho 20-1
=>4n-5 chia hết cho 19 hay 4n-5 thuộc B(19)={...;-19;0;19;38;..}
=>4n thuộc{...;-14;5;24;43;...}
=>n thuộc{...;6;...}
2)Ta có: (2x+1)(y-5)=12
=>
| 2x+1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| 2x | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 11 |
| x | 0 | 1 | ||||
| y-5 | 12 | 4 | ||||
| y | 17 | 9 |
3)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d; 60n+4 chia hết cho d
=>60n+5-(60n+4)chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
=>ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=>đpcm
câu b nè
Ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1
Mà 4n-5=2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc Ư(3)
=>2n-1=(-1;1;3;-3)
Bạn tự xét trường hợp ra nhé
Và n =(0;1;2) (bạn chú ý n là số tự nhiên nhưng 2n-1 thì vẫn là số nguyên nhé!)
Cau c
Gọi d la ƯCLN (12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d Hay d=1
Vậy ƯCLN(12n+1;30n+2) =1 và 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH **** NHA
Câu a thi 12 là bội của 2x+1 và là bội của y-5
Sau đó bạn tự lập bảng ra nhé
c) Gọi d là UC(12n + 1 và 30n + 2
Ta có: 12n + 1 = 5.(12n+1) = 60n + 5
30n + 2 = 2.(30n+2) = 60n + 4
Vì d là UC(12n+1;30n + 2) nên:
=>12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d.
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 CHIA HẾT CHO d
=> d = +1
Vậy: p/s 12n + 1/ 30n + 2 là p/s tối giản.
Đúng nhé! thks
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
Câu 1: Giải
Ta có :\(\hept{\begin{cases}3^{100}=3^{4.25}=\overline{...1}\\19^{990}=19^{998+2}=19^{247.4}.19^2=\overline{...1}.\overline{...1}=\overline{...1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}=\left(...1\right)+\left(...1\right)=\left(...2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
Câu 2 : Giải
Đặt \(d=\left(12n+1,20n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(12n+1\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[5\left(12n+1\right)\right]⋮d\\\left[2\left(30n+2\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)\right]⋮d\)
hay \(\left[60n+5-60-4\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi n \(\inℤ\)
Ta có:3,7,9 nhân lên lũy thừa 4n sẽ có chữ số tận cùng =1
1.
3100+19990=...1+19988.192
=...1+...1. (...1)
= ...1+...1
=...2 chia hết cho 2(số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn chia hết cho 2)
2.
Gọi ƯC(12n+1,30n+2)=d
ta có: 12n+1 chia hết cho d=>5(12n+1) chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d (1)
30n+2 chia hết cho d=>2(30n+2) chia hết cho d=>60n+4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2),suy ra: 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Ư(1)={1;-1}
=>bất cứ số nguyên n nào cx thích hợp để 12n+1/30n+2 là P/S tối giản!
để khi trừ (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d thì d=1
gọi UCLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\)(60n+5)-(60n+4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮d\)hay d=1
vậy phân số trên tối giản