NB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NT
2
9 tháng 12 2015
Gọi d = (A=3n+5 ;B=2n+3) => A ; B chia hết cho d
=> 2A -3B = 2(3n+5) - 3(2n+3) = 6n +10 - 6n -9 =1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
CM
23 tháng 12 2017
a) Gọi ƯCLN (n + 3; n + 2) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi ƯCLN (3n+4; 3n + 7) = đ.
Ta thấy (3n + 4) chia hết cho d;(3n+7) chia hết cho d =>[(3n+7) - (3n + 4)] chia hết cho d =>3 chia hết cho d nên
d = 1 hoặc d = 3.
Mà (3n + 4) không chia hết cho 3; (3n + 7) không chia hết cho 3 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
c) Gọi ƯCLN (2n + 3; 4n + 8) = d.
Ta thấy (2n + 3) chia hết cho d ; (4n + 8) chia hết cho d => [(4n + 8) - 2.(2n +3)] chia hết cho d => 2 chia hết cho d
nên d = 1 hoặc d = 2.
Mà (2n+3) không chia hết cho 2 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
PM
1
25 tháng 1 2015
Gọi ƯCLN 2 số trên là a
2n+1 chia hết cho a=> 3(2N+1)chia hết cho a=> 6n+3 chia hết cho a(1)
3n+1chia hết cho a=>2(3N+1)chia hết cho a=>6N+2 chia hết cho a(2)
tỪ (1) VÀ (2), TA CÓ (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=>a=1
vậy n+1 va 3n+1(n la so tu nhien) la hai so nguyen to cung nhau
LV
1
TT
0
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
RH
26 tháng 12 2021
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
26 tháng 12 2021
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
HD
1
5 tháng 1 2016
Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
gọi ước chung lớn nhất là d
ta có 2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
=> 6n+ 15 chia hết cho d
ta có 3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+ 14 chia hết cho d
=> ( 6n+ 15 )-(6n+14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Câu trả lời hay nhất: Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau