DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
28 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN( 2n+1; 6n+5) là d ( d thuộc n sao)
Ta có: 2n+1 chia hết d
6n+5 chia hết d
= 3.(2n+1) chia hết d
6n+5 chia hết d
=6n+3 chia hết d
6n+5 chia hết d
(6n+5)-(6n+3) chia hết d
=2 chia hết d
d=1;2
Mà 6n+5 không chia hết 2; suy ra d=1
Vậy 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
kick hộ mình nhé
NT
1
23 tháng 11 2015
gọi d>0 là ước dung của 2n+1 và 6n+5
d là ước số 3(2n+1)=6n+3
(6n+5)_(6n+3)=2
suy ra d là ước của số lẻ :2n+1 suy ra d=1
vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
**** nhé Thanh Lộc thông minh
TT
1
KA
1 tháng 3 2015
Gọi ƯCLN (2n+1,6n+1)=d.
Suy ra 2n+1 chia hết cho d và 6n+1 chia hết cho d.
Suy ra 3.(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d.
Suy ra (6n+3)-(6n+1) chia hết cho d.
Suy ra 2 chia hết cho d hay d=1 hoặc 2.
Mà 2n+1 không chia hết cho 2 vì 2n+1 là số lẻ. Suy ra d=1.
Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B
2
31 tháng 12 2017
gọi d \(\in\)BC ( 2n + 1, 6n + 5 ) thì 2n + 1 \(⋮\)d ; 6n + 5 \(⋮\)d
Do đó ( 6n + 5 ) - 3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\in\){ 1 ; 2 }
d là ước của số lẻ 2n + 1 nên d \(\ne\)2
Vậy d = 1
Do đó ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 1
27 tháng 10 2023
a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6n+5-6n-3⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà 2n+1 là số lẻ
nên d=1
=>2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(15n+10-15n-9⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
MD
2
7 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN (2n+1;6n+5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\)
=> (6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d={1;2}
Vì 2n+1 là số lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2
=> d=1
7 tháng 3 2020
Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5) là d
Có \(2n+1⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=> \(3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=>\(6n+3⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=>\(\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\)\(⋮\)d
=>2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 lẻ nên d khác 2
=> d bằng 1
Vậy....
TT
2
21 tháng 11 2016
gọi (2n+3,6n+8)=d
=>d là ước của 3(2n+3)=6n+9
Mà d cũng là ước của 6n+8
=>d là ước của (6n+9)-(6n+8)=1
=>d=1
=> (2n+3,6n+8)==1 (đpcm)