K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
28 tháng 11 2017
43^10 - 17^10
Xét chữ số tận cùng
Chữ số 3 khi mũ 4 sẽ có tận cùng là 1 , chữ số 7 cũng có tận cùng là 1
Khi trừ 43^10 - 17^10 sẽ có tận cùng là 0 từ đó suy ra hiệu đó chia hết cho 10
DM
1
1 tháng 12 2014
4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43
(...9)21 *43 ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7
1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)
suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10
TL
0
NN
1
7 tháng 12 2017
CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)
\(\overline{ba}=10b+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)
Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1
11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
29 tháng 5 2015
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.
Do đó 4343 = 434.40+3 = 434.40.433 = (...1).(...7) = ...7
Số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.
Do đó 1717 = 174.4+1 = 174.4.171 = (...1).(...7) = ...7
Suy ra 4343 - 1717 = (...7) - (...7) = ...0.
Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10 nên suy ra điều phải chứng minh.
29 tháng 5 2015
43^1 =43 tận cũg là số 3
43^2 =1849 tận cũg là số 9
43^3 =79507 tan cug la so 7
43^4 =3418801 tan cug la so 1
Vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3-9-7-1
Ta co 43 chia 4 du 3 .Vậy tận cùg là cua so 43^43 la 7
Tương tự ta có tận cùg của 17^17 la 7
Vay thi 43^43 - 17^17 ra so co tan cug la 0.Ma số tận cũg là 0 thì luôn chia hết cho 10 (dieu phai chug mih )
KT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 10 2015
+ Ta có
\(43^{43}=43^3\left(43^4\right)^{10}\)
\(43^3\) có chữ số tận cùng là 7
\(43^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 1
=> \(43^{43}=43^3.\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 7
+ Ta có
\(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\)
\(17^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\) có chữ số tận cùng là 7
=> \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
ta có 4343=434.40+3=434.40+433=(...1)(...7)=...7 (1)
1717=174.4+1=174.4.17=(...1)(...7)=...7 (2)
từ (1) và (2) suy ra 4343-1717=(...7)-(...7)=...0
vì số có chữ số tận cùng \là 0 nên...
vậy...