VT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
23 tháng 3 2017
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
đặt(2k+1,2k+3)=d
ta phải c/m d=1
thật vậy : 2k+1chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
suy ra(2k+3)-(2k+1)chia hết cho d
suy ra:2 chia hết cho d
suy ra: d=1hoặc 2
nhưng d khác 2 vì d là ước của số lẻ
suy ra:d=1
NT
2
28 tháng 12 2015
dễ, gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N)
gọi d là UCLN(2k+1;2k+3) suy ra:2k+1chia hết cho d;2k+3 chia hết cho d suy ra : (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d suy ra: 2 chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp Ư(2) suy ra d thuộc {1;2}
nhưng vì 2k+1;2k+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 suy ra d=1
VẬY:HAI SỐ LẺ LIÊN TIẾP NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
BN
0
TN
1
D
23 tháng 4 2017
Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 và ƯCLN(2k+1;2k+3)=d
\(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(2k+1) - (2k+3) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Vì 2k+1 và 2k+3 là số lẻ nên d là số lẻ. \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3)=1
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
DQ
1
D
21 tháng 11 2014
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
Gọi ƯCLN(2k + 1 ; 2k + 3) = d (d \(\in\)N*)
Ta có :
2k + 1 chia hết cho d
2k + 3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) (2k + 3) - (2k + 1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(2) = {1 ; 2}
Mà d là ước của số lẻ nên d \(\ne\)2 .
\(\Rightarrow\)d = 1
Vậy 2 số TN lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
LN
1
LN
2
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
TH
Hôm kia
Đặt (3n+1,2n+1)=₫
=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫
=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫
=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1
=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau
ban chi can tra loi:biet roi thi chung minh lam gi cho met nguoi
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
Đặt ƯCLN(n+1,n+3) là d
=> n+1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d
=> n+3 - n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\){1;2}
Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên d \(\ne\)2
=> d = 1
=> ƯCLN(n+1,n+3) = 1
=> n+1 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2 số lẻ liên tiếp 2 số nguyên tố cùng nhau