K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2017

\(A=5+5^2+5^3+........+5^8\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+......+\left(5^7+5^8\right)\)

\(A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^7.\left(1+5\right)\)

\(A=5.6+5^3.6+......+5^7.6\)

\(A=6.\left(5+5^3+.....+5^7\right)\)

\(A=3.2.\left(5+5^3+....+5^7\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮2\)

mà \(A⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮\left(2.5\right)\Leftrightarrow A⋮10\)

Vậy A là bội của 10.

b/ \(B=3+3^3+3^5+...+3^{39}\)

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{35}+3^{37}+3^{39}\right)\)

\(B=1.\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+....+3^{34}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(B=1.273+3^6.273+.....+3^{34}.273\)

\(B=273.\left(1+3^6+...+3^{34}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮273\)

Vậy B là bội của 273

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

5 tháng 2 2022

a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

10 tháng 10 2017

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+.............+3^{24}\left(3+2^3+3^5\right)\)

\(B=273+273\cdot3^6+.............+273\cdot3^{24}\)

\(B=273\left(1+3^6+.......+3^{24}\right)⋮273\)

10 tháng 10 2017

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5+5^2\right)5^2+\left(5+5^2\right)5^4+\left(5+5^2\right)5^6+\left(5+5^2\right)5^8\)

\(A=30+30\cdot5^2+30\cdot5^4+30\cdot5^6+30\cdot5^8\)

\(A=30\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)⋮30\)

14 tháng 10 2017

a) \(B=3+3^3+3^5+...+3^{29}\)

\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(\Rightarrow B=273+...+3^{24}.273\)

\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

Vậy B là bội của 273.

b) \(A=5+5^2+...+5^7+5^8\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=30+...+5^6.30\)

\(\Rightarrow A=30.\left(1+...+5^6\right)⋮30\)

Vậy A là bội của 30.

8 tháng 6 2018

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

26 tháng 7 2015

A = 5 + 52 + 53 + 54 + .......58 

A= (5 + 52) + ( 53+54) + ( 55 + 56) + ( 57 + 58)

A= 1. (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54.(5 + 52) + 56.(5 + 52

A= 1. 30 + 52. 30 + 54. 30 + 56. 30

A= 30 . ( 1 + 5+ 5+ 56)

=> A chia hết cho 30 

=> A là bội của 30 

 

B = 3 + 33 + 3+ 3+ ......... + 329

B= (3 + 33 + 3) + ( 37 + 3+ 311) + .....+ ( 325 + 327 + 329)

B= 1. (3 + 33 + 3) + 36. (3 + 33 + 3)+ .......+ 324. (3 + 33 + 3)

B= 1. 273 +  36. 273 + .......+ 324. 273

B= 273. ( 1+  36+ .......+ 324)

=> B chia hết cho 273

=> B là bội của 273

7 tháng 11 2016

aboi273

k nha

22 tháng 7 2016

Đề bài: Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức A=5+52+53+...+59 là bội của 31

Ta có: A=5+52+53+...+59 

            =(5 + 52 + 53) + .... + (56 + 57 + 59)

            = 5.31 + .... + 56.31

            = 31.(5 + .... + 56) là bội của 31

2 tháng 8 2016

a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.

b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.

24 tháng 10 2017

khó nhỉ ?

22 tháng 11 2017

a, đề phải là cm ko chia hết cho 5

A = 5+5^2+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)

   = 30 + 5.(5^2+5^3)+5^3.(5^2+5^3)+5^5.(5^2+5^3)

   = 30+5.150+5^3.150+5^5.150

   = 30+150.(5+5^3+5^5)

Vì 150 chia hết cho 50 => 150.(5+5^3+5^5) chia hết cho 50

Mà 30 ko chia hết cho 50

=> A ko chia hết cho 50

25 tháng 7 2022

chữ mình hơi xấu thông cảm

6 tháng 8 2017

B=(3+33+35)+3(3+33+35)+.......+324(3+33+35)

B=273+3.273+.......+324.273

B=273.(1+3+...+324)

suy ra b là bội của 273

6 tháng 8 2017

A=1(5+52)+5(5+52)+.......+56(5+52)

A=1.30+5.30+......+56.30

A=30(1+5+...+56)

suy ra A là bội của 30