Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{9}{10!}\)
\(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{10-1}{10!}\)
\(A=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{10}{10!}-\frac{1}{10!}\)
\(A=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}\)
\(A=1-\frac{1}{10!}\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)
=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)
=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)
=>\(48S=7^{2001}-7\)
=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)
b, đề thiếu
Bài tập này bạn lên mạng tìm kiếm có thể có chứ giải thì dái lắm
Cố gắng nha
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$
$\Rightarrow 2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{61}-2$
$\Rightarrow A=2^{61}-2$
b.
$A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^{58}+2^{59}+2^{60})$
$=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^{58}(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(2+2^4+...+2^{58})$
$=7(2+2^4+...+2^{58})\vdots 7$
-----------------------------
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^{57}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{57})$
$=15(2+2^5+...+2^{57})$
$\Rightarrow A\vdots 15$ hay $A\vdots 3,5$
g/s 2n+7 chia hết cho n-2
Ta có 2n+7 cia hết n-2
2-2 chia hết n-2 =>2(n-2) chia hết n-2=>2n-4 chia hết cho n-2
do đó 2n+7-(2n+4) chia hết n-2
(=)2n+7-2n-4 chia hết n-2
(=)3 chia hết n-2 => n-2 thuộc Ư(3).............
bn tự lm tiếp nha đến đây chỉ vc lập bả ng gtrị tìm n
ta có : 2n+7/n-2=2(n-2)+11/n-2=2(n-2)/n-2+11/n-2=2+11/n-2
Để 2n+7 chia hết cho n-2 thì 11/n-2 phải có giá trị nguyên
=>n-2 phải là ước của 11
=>n-2={-11;-1;1;11}
Ta có bảng
| n-2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -9 | 1 | 3 | 13 |
Vậy n={-9;1;3;13}
mình có làm bên OLM rồi đây, ngại đánh lại nên bạn xem hình nhé
Cảm ơn bạn nhìu nha
