TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
21 tháng 1 2018
Ta có: \(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200};\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200};....;\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}=\dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
L
2
16 tháng 4 2018
Ta có: 1/101 > 1/200
1/102 > 1/200
1/103 > 1/200
........
1/199 > 1/200
1/200 = 1/200
=>1/101 +1/102 +1/103 +.... +1/199 +1/200 > 1/200 + 1/200 +1/200 +..... +1/200
=>1/101 + 1/102 +1/103 +..... +1/200 > 1/200x100 = 1/2
Vậy biểu thức đã cho > 1/2
XC
0
LQ
0
18 tháng 7 2016
Ta có:
\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.........+\frac{1}{200}\)(có 100 phân số)
\(>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+........+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.100=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
VD
18 tháng 7 2016
Ta thấy mỗi số hạng của tích trên đều lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.100=\frac{1}{2}\)
3 tháng 5 2019
b) Ta có: \(\frac{1}{101}>0\)
\(\frac{1}{102}>0\)
...............,....
\(\frac{1}{200}>0\)
\(\Rightarrow S>0\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
......................
\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{100}.100\)
\(\Rightarrow S< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)
Vậy S ko là số tự nhiên
3 tháng 5 2019
a, ta có 1/101<1/100; 1/102<1/100;...;1/109<1/100
=> S=1/101+1/102+...+1/109< 1/100+1/100+...+1/100=9/100
=>S<9/100
b,ta thấy S luôn >0
S=1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100=1
=>S<1
=>0<S<1 => S không phải số tự nhiên
NN
1
19 tháng 8 2015
a, Đặt A = 1/101 + 1/101 + 1/103 +...+ 1/150
A là tổng 50 số giảm dần, và số nhỏ nhất là 1/150
Vậy nên A > 50 x 1/150
=> A > 1/3
b, ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12
Ta có:
1/101 > 1/200
1/102 > 1/200
1/103 > 1/200
........
1/199 > 1/200
1/200 = 1/200
=>1/101 +1/102 +1/103 +.... +1/199 +1/200 > 1/200 + 1/200 +1/200 +..... +1/200
=>1/101 + 1/102 +1/103 +..... +1/200 >\(\frac{1}{200}.100\)=1/2
Vậy biểu thức đã cho > 1/2
>1/2là đúng rồi đó