Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+4}=\frac{1}{n\left(n+4\right)}=\frac{1}{4}.\frac{4}{n\left(n+4\right)}=\frac{1}{4}.\frac{\left(n+4\right)-n}{n\left(n+4\right)}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
Vậy ta có đpcm
ta xét vế phải
A=\(\frac{1}{4}\).(\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\))=\(\frac{1}{4}\).(\(\frac{n+4}{n.\left(n+4\right)}\)-\(\frac{n}{n.\left(n+4\right)}\))
=\(\frac{1}{4}\).\(\frac{4}{n.\left(n+4\right)}\)=\(\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\)
xét vế trái
B=\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+4}\)=\(\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\)
vì A=B --> điều phải chứng minh
a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
b) \(\frac{1}{q}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+q}\right)=\frac{1}{q}\left(\frac{n+q}{n\left(n+q\right)}-\frac{n}{n\left(n+q\right)}\right)=\frac{1}{q}.\frac{q}{n\left(n+q\right)}=\frac{1}{n\left(n+q\right)}\)
a/ Xét mẫu số VP_ n và n+1 là 2 số liên tiếp
\(\Rightarrow\left(n,n+1\right)\)bằng 1
Thay vào đề bài \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)bằng \(\frac{n+1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{n}{n.\left(n+1\right)}\)bằng \(\frac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
P/s _laptop ko gõ đc dấu
\(A.\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\left(ĐPCM\right)\)
\(B.\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a}{n.\left(n+a\right)}-\frac{n}{n.\left(n+a\right)}=\frac{a}{n.\left(n+a\right)}\left(ĐPCM\right)\)
Tham khảo nha !!!!
a,
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
b,
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{\left(n+a\right)-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n.\left(n+1\right)}+\frac{n}{n.\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
đpcm
Mình chưa hok đến dạng toán này nhưng ........ Buồn thật !