K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì : (x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2 2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1 3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n 4. Xác định a,b,c,d...
Đọc tiếp

1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :

(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2

2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên

b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n

4. Xác định a,b,c,d biết ;

a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x

b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x

5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)

a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x

b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )

6.Xác định a,b,c để :

X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x

Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you

1

Bài 3: 

a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

=-5n chia hết cho 5

b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)

\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)

\(=6n⋮6\)

8 tháng 12 2016

Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử

=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)

8 tháng 12 2016

Bài 2: 

x=y+1 =>x-y=1

Ta có : 

(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)= (x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)

=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8 (ĐFCM)

22 tháng 10 2018

Làm tất cả ra thì dài lắm mk chỉ làm bài 4 thôi nha vì mấy bài kia cũng dễ rồi.

Bài 4:

a) n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = -5n

Do -5n chia hết cho 5 suy ra n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5

b) a - b - c = 0 ⇒ (a - b - c)(a + b +c ) = 0

⇒ a2 - (b + c)2 = 0 ⇒ a2 - (b2 + 2bc + c2) = 0

⇒ a2 - b2 - c2 - 2bc = 0 ⇒ a2 - b2- c2 = 2bc

23 tháng 10 2018

Hay là bạn làm hộ mình luôn đi mình học dở lắm với lại mình cần gấp mai nộp rồi

9 tháng 3 2017

có anh chị gv nào giúp em với

9 tháng 3 2017

Bài 272 , 273 Sách nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 71, bài tương tự đấy

5 tháng 7 2017

Bài 1.

a. -3xy2 . (4x2 - xy + 2y2)= -12x3y2 + 3x2y3 - 6xy4

b. 3xn-2yn-1 . (xn+2 - 2xn+1yn + yn+1) = 3x2nyn-1 - 6x2n-1y2n-1 + 3xn-2y2n

Bài 2.

a. 2x(x+3)-3x2(x+2)+x(3x2+4x-6)

= 2x2+6x-3x3-6x2+3x3+4x2-6x

= 0

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.

b. 3x(2x2-x)-2x2(3x+1)+5(x2-1)

= 6x3-3x2-6x3-2x2+5x2-5

= -5

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.

c. 4(x-6)-x2(3x+2)+x(5x-4)+3x2(x-1)

= 4x-24-3x3-2x2+5x2-4x+3x3-3x2

= -24.

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.

d. xy(3x2-6xy)-3(x3y-2x2y2-1)

= 3x3y-6x2y2-3x3y+6x2y2+3

= 3.

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào các biến x,y.