CC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
29 tháng 3 2015
giải : Ta có :
an = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2) + 1
= (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì n2 + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, an là số chính phương.
29 tháng 3 2015
giải : Ta có :
an = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2) + 1
= (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì n2 + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, an là số chính phương.
HN
1
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
11 tháng 4 2019
a= [n(n+3][(n+1)(n+2)]+1
a=[n^2+3n][n^2+3n+2]+1
ĐẶt n^2+3n+1=b( b thuộc Z)
=> a=(b-1)(b+1)+1
=> a=b^2-1+1
=> a=b^2
=> a=(n^2+3n+1)^2
Mà n là số tự nhiên => n^2+3n+1 là số nguyên => a là số chính phương
T i ck nha
11 tháng 4 2019
a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
Đặt n2+3n+1=m(m thuộc N*)
=>a= (m-1)(m+1)+1=m2
Vậy...................
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
3 tháng 9 2017
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)=\left(n^2+3n\right)^2-2\left(n^2+3n\right)=\left(n^2+3n-1\right)^2-1\)
là số liền trc của 1 số chính phương nên nó ko thể là số chính phương (đpcm)
9 tháng 4 2018
A = n n + 1 n + 2 n + 3
= n n + 3 n + 1 n + 2
= n 2 + 3n n 2 + 3n + 2
= n 2 + 3n 2 − 2 n 2 + 3n
= n 2 + 3n − 1 2 − 1 là số liền trc của 1 số chính phương nên nó ko thể là số chính phương (đpcm)
YA
21 tháng 11 2016
Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+2n+n+2\right)+1\)
Đặt \(n^2+3=t\)
=> \(A=t\left(t+2\right)+1\)
\(=t^2+2t+1\)
\(=\left(t+1\right)^2\)
=> A là số chính phương
Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương ( đpcm )