Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (cgc)
b) Vì tam giác ABC cân tại A (gt) và H là trung điểm BC(gt)
=> AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
c: AB = AC (gt)
BH = CH (gt)
AH: chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> AH \(\perp\)BC
c) Ta có: BH = CH = 1/BC = 1/2.6 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 => AH2 = 52 - 32 = 16
=> AH = 4 (cm)
d) Ta có: t/giác AHB = t/giác AHC (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)
Xét t/giác AHE và t/giác AHK
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(cmt)
AH : chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{AKH}=90^0\)(gt)
=> t/giác AHE = t/giác AHK (ch - gn)
=> HE = HK (2 cạnh t/ứng)
e) Ta có: t/giác AHE = t/giác AHK (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AEK cân tại A
=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEK}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EK // BC
a,xét tam giác ABH và tam giác ACH co
BH=HC(gt)
AH CHUNG
A1=A2=>TAM GIAC ABH=TM GIAC ACH
C,
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
a, xét tam giác AHB và tg AHC có : ^AHC = ^AHB = 90
AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)
^ABC = ^ACB do tg ABC ...
=> tg AHB = tg AHC (ch-gn)
b, tg ABC cân tại A (Gt) mà có AH là đường cao (1)
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
=> BH = 1/2BC = 6 cm
tg AHB vuông tại H (gt) => AB^2 = AH^2 + HB^2 (ĐL pytago)
AB = 10 (gt)
=> AH = 8 do AH > 0
c, (1) => AH đồng thời là pg của ^BAC (đl)
=> ^CAH = ^BAH (đn)
có HE // AC (gt) ; ^CAH slt ^AHE => ^CAH = ^AHE (đl)
=> ^BAH = ^AHE
=> tg AHE cân tại E (dh)
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AHCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK//HC
hay AK//BC
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BC
c: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
d: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAKH
=>HE=HK
e: ΔAEH=ΔAKH
=>AE=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên EK//BC