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Vì ƯC(a;m)=1
=> a không chia hết cho m
Mà a . b chia hết cho m
=> b sẽ chia hết cho m
=> ĐPCM
Vì ƯCLN ( a ; m ) = 1
=> a không chia hết cho m
Mà a.b chia hết cho m => b chia hết cho m vì ( a ; m ) = 1
Chứng minh rõ hơn bằng cách lấy ví dụ
a = 7 ; b = 6 ; m = 3
Ta có ƯCLN ( 7 ; 3 ) = 1
7 không chí hết cho 3
Mà 7 . 6 chia hết cho 3 vì ( 7 ; 3 ) = 1
Ta có:a,b là số nguyên tố cùng nhau=>ƯCLN(a,b)=1
=>ƯC(a,b)=1;(a,b) thuộc Z
=>Điều phải chứng minh
a, Ta có:
Ư(48)={-48;-16;-12;-8;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;8;12;16;48}
Ư(64)={-64;-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32;64}
Ư(36)={-36;-12;-18;-9;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;12;18;36}
\(\Rightarrow\)ƯC(48;64;36)={-4;-2;-1;1;2;4}
Vậy ƯC(48;64;36)={-4;-2;-1;1;2;4}
a, ta có : 48 =2^4×3
64=2^6
36=2^2×3^2
Suy ra ƯCLN(48,64,36) =2^2=4
Nên ƯC(48,64,36)=Ư(4)=(1;2;4)
b, ta có:28=2^2×7
42=2×3×7
38=2×19
Suy ra ƯCLN(28;42;38)=2
Nên ƯC(28;42;38)=Ư(2)=(1;2)
Ư ( 15 ) = { 1;3;5;15 }
Ư ( 27 ) = { 1;3;9;27 }
ƯC ( 15,27 ) = { 1;3 }
Ư ( 16 ) = { 1;2;4;8;16 }
Ư ( 20 ) = { 1;2;4;5;10;20 }
Ư ( 30 ) = { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
ƯC ( 16,20,30 ) = { 1;2 }
Ư ( 100 ) = { 1;2;4;5;10;20;25;50;100}
Ư ( 120 ) = { 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;30;60;120}
Ư ( 140 ) = { 1;2;5; 7;10;14;20;70;140 }
ƯC ( 100,120,140 ) = { 1;2;5;10;20 }
B ( 1 ) = { 0;1;2;3;......... }
B ( 5 ) = { 0;5;10;15;.........}
B ( 10 ) = { 0;10;20;30;........ }
BC ( 1,5,10 ) = { 0;5;10;15;........}
a, Ta có : \(Ư\left(16\right)=1;2;4;8;16\) và \(Ư\left(24\right)=1;2;3;4;6;8;12;24\)
\(\RightarrowƯC\left(16;24\right)=1;2;4;8\)
b, Ta có : \(\hept{\begin{cases}Ư\left(60\right)=1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;20;60\\Ư\left(90\right)=1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90\end{cases}}\)
\(\RightarrowƯC\left(60;90\right)=1;2;3;5;6;15;30\)
c, Ta có : \(\hept{\begin{cases}Ư\left(18\right)=1;2;3;6;9;18\\Ư\left(30\right)=1;2;3;5;6;10;15;30\\Ư\left(42\right)=1;2;3;6;7;14;21;42\end{cases}}\)\(\RightarrowƯC\left(18;30;42\right)=1;2;3;6\)
d,Ta có : \(\hept{\begin{cases}Ư\left(26\right)=1;2;13;26\\Ư\left(39\right)=1;3;13;39\\Ư\left(48\right)=1;2;4;6;8;12;16;24;48\end{cases}}\)\(\RightarrowƯC\left(26;39;48\right)=1\)