K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2021

Ta có \(\widehat{A}=2\widehat{D}=3\widehat{B}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{\dfrac{A}{2}}\\\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\end{matrix}\right.\)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\dfrac{\widehat{A}}{3}+\dfrac{\widehat{A}}{2}=360^0-\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{11}{6}\widehat{A}=220^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=60^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang

Xét ΔADC có DA=DC

nên ΔADC cân tại D

Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

mà \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)

hay AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

13 tháng 9 2021

tam giác adc cân tại d nên góc dac= góc acd

suy ra góc bac= góc acd

nên ab//cd

vậy abcd là hình thang

ảo thuật đấy

1: Xét tứ giác ADCE có

AE//CD

AE=CD

Do đó: ADCE là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCE là hình thoi

1: Xét tứ giác ADCE có 

AE//CD

AE=CD

Do đó: ADCE là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCE là hình thoi

18 tháng 9 2019

a, AD // BC (gt)

=> góc A + góc B = 180 (đl)

mà góc B = góc C do ABCD là hình thang cân (gt)

=> góc A + góc C = 180 

Mà góc A = 60 (gt)

=> góc C = 180 - 60

=> góc C = 120 

b. Có D; E lần lượt là trung điểm của AB; CD (gt)

=> DE là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)

=> DE // BC // AD (đl)

có D là trung điểm của AB (gt)

=> O là trung điểm của AC (Đl)

=> OA = OC (đn)

c, có DE là đường trung bình của hình thang ABCD (câu b)

=> DE = (BC + AD) : 2 (Đl)

=> 2DE = BC + AD

=> 2DE - AD = BC 

mà DE = 5 cm (gt) 

AD = 7 cm (gT)

=> 2.5 - 7 = BC

=> BC = 3 (cm)

có D là trung điểm của AB (gt) ; O là trung điểm của AC (câu b)

=> DO là đường trung bình của tam giác ABC (đn)

=> OD = BC : 2  (đl) mà BC = 3 (cmt)

=> OD = 3 : 2

=> OD = 1,5 

15 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ABHD có

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)

=>ABHD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABHD có AB=AD

nên ABHD là hình vuông

=>AB=BH=HD=DA

mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)

nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)

DH=DC/2

=>H là trung điểm của DC

Xét ΔDBC có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại B(2)

Xét ΔBDC có

BH là đường trung tuyến

\(BH=\dfrac{DC}{2}\)

Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)

Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B

b: AB=HD

HD=HC

Do đó: AB=HC

Xét tứ giác ABCH có

AB//CH

AB=CH

Do đó: ABCH là hình bình hành

=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BH

nên M là trung điểm của AC

c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)

\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)

Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)

 

13 tháng 9 2018

có tam giác ABCD hả .......

14 tháng 9 2018

Mk nghĩ 

Tam giác ABCD là tam giác đặc biệt

Chả bít có đúng ko nữa

Đúng ko hả m.n

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔHDC có 

M là trung điểm của HC

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: MN//AB và MN=AB

hay ABMN là hình bình hành