Chứng minh trong tam giác cân, các đường phân giác ứng với cạnh bên thì bằng nhau

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2017

Chứng minh trong tam giác cân, các đường phân giác ứng với cạnh bên thì bằng nhau

#Toán lớp 7

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2017

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phương Thảo Nguyễn

9 tháng 8 2019 - olm

bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân

bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân

#Toán lớp 7

Angel Virgo

14 tháng 2 2016 - olm

Chứng minh rằng: Trong tam giác cân:

a) Hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau

b) hai phân giác ứng vs hai cạnh bên bằng nhau

c) hai trung tuyến ứng vs hai cạnh bên bằng nhau

#Toán lớp 7

nguyễn thị kiều oanh

10 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?

Và

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

#Toán lớp 7

๖Fly༉Donutღღ

2 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh Trong tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

#Toán lớp 7

Trần Văn Nghiệp

2 tháng 5 2017

hình tự vẽ

tam giác cân ABC tại A

=>AB=AC, góc B=góc C

các đường trung tuyến BE và CF (E thuộc AC, F thuộc AB)

Xét tam giác BEC và tam giác CFB

BC chung

góc C= góc B

EC=FB (EC=1/2AC=1/2AB=FB)

=>tam giác BEC=CFB (c.g.c)

=>BE=CF

Vậy trong tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạn bên thì bằng nhau (BE=CF)

Đúng(0)

Doãn Thanh Phương

2 tháng 5 2017

Tk mk đi mk học lớp 8 và nằm trong đội tuyển toan lun đó tk đi rồi mk giải cho

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.

b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

#Toán lớp 7

Kiều Sơn Tùng

19 tháng 9 2023

Gọi BM, CN là 2 đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \)MA = MC = \(\dfrac{1}{2}\)AC; NA = NB = \(\dfrac{1}{2}\)AB

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC ( tính chất)

Do đó, AM = MC = NA = NB

Xét \(\Delta \)ANC và \(\Delta \)AMB, ta có:

AN = AM

\(\widehat A\) chung

AC = AB

\( \Rightarrow \)\(\Delta \)ANC = \(\Delta \)AMB (c.g.c)

\( \Rightarrow \) NC = MB ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác cân là hai đoạn thẳng bằng nhau.

Vì \(∆ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau ở \(G\)

\(\Rightarrow \) \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

\(\Rightarrow GB = \dfrac{2}{3}BM\); \(GC = \dfrac{2}{3}CN\) ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác)

Mà \(BM = CN\) (giả thiết) nên \(GB = GC.\)

Tam giác \(GBC\) có \(GB = GC\) nên \(∆GBC\) cân tại \(G\).

\(\Rightarrow \) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét \(∆BCN\) và \(∆CBM\) có:

+) \(BC\) là cạnh chung

+) \(CN = BM\) (giả thiết)

+) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (chứng minh trên)

Suy ra \(∆BCN = ∆CBM\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \) \(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\) (hai góc tương ứng).

\(\Rightarrow ∆ABC\) cân tại \(A\) (tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân)

Đúng(0)

đồng thị khánh ly

16 tháng 2 2023

chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân,hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau

b) Ngược lại,nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân

#Toán lớp 7

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

16 tháng 2 2023

#\(N\)

`a,` `GT: AB = AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`CM: BB' = C``C'`

`BB'` là đường trung tuyến

`-> B'` là trung điểm của `AC`

`-> AB' = B'C`

`C``C'` là đường trung tuyến

`-> C'` là trung điểm của `AB`

`-> AC' = C'B`

Tam giác `ABC` cân tại `A`

`-> AB = AC`

`-> AC' = AB' = C'B = B'C`

Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B:`

`C'B = B'C`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`BC` chung

`=>` Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`

`=> BB' = C``C' (2` cạnh tương ứng `) (đpcm)`

`b, GT: AB' = B'C ; AC'=C'B ; C``C' = BB'`

`KL:` Tam giác `ABC` cân

`BB', C``C'` là đường trung tuyến

giả sử: `BB'` cắt `C``C'` tại `G`

`-> G` là trọng tâm của Tam giác `ABC`

`-> GB = 2/3 BB'`

`-> GC = 2/3 C``C'`

`BB' = C``C' -> GB = GC`

`->` Tam giác `GBC` cân tại `G`

`->`\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B` có:

`BB' = C``C'`

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

`BC` chung

`=>`Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`

`-> BC' = B'C`

`-> 1/2 AB = 1/2 AC`

`-> AB = AC`

`->` Tam giác `ABC` cân tại `A (đpcm)`. loading...

Đúng(2)

đồng thị khánh ly

16 tháng 2 2023

giúp mình với

Đúng(0)

Pham Trong Bach

5 tháng 4 2018

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

#Toán lớp 7

Cao Minh Tâm

5 tháng 4 2018

Giải bài 26 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.

Giải bài 26 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Ta có: AC = 2.AM, AB = 2. AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

⇒ AM = AN.

Xét ΔABM và ΔACN có:

AM = AN

AB = AC

Góc A chung

⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c) ⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng).

(Còn một số cách chứng minh khác, nhưng do giới hạn kiến thức lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày.)

Đúng(0)

ミ╰❥♡❥꧁.Nhật❁Hạ.꧂♡彡‿〄〴

13 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ?

Giúp mk nhé các bn!!!

#Toán lớp 7

Bùi phương nga

9 tháng 1 2016 - olm

Chứng minh trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau

#Toán lớp 7

kaitovskudo

9 tháng 1 2016

Chứng minh tam giác bằng nhau theo trường hợp c.h-g.n

Mà chúng là 2 cạnh tương ứng nên bằng nhau

Đúng(0)

Bùi phương nga

9 tháng 1 2016

biết rồi đó, bài này dễ thật

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP