NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
TT
1
NV
22 tháng 2 2016
ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng chữ số 5)
-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:
2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : chữ số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm
gồm 4 chữ số (2 ;4 ;6;8)
ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2
+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9
=> 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c số tận cùng trong các kết quả sau :
(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)
=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0
vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10
cho nha
LQ
1
VN
2
9 tháng 1 2016
A = 405n + 2405 + m2
405 n tận cùng là 5
2405 = (24)101 . 2
= (...6)101 . 2 = (..6).2 = (..2)
m2 tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Vậy chữ số tận cùng của A có thể là 7 ; 8 ; 3 ; 2 ; 6
n không có tận cùng là 0
Vậy A không chia hết cho 10
14 tháng 1 2021
Ta có \(405^n\)có tận cùng là 5 ( vì 405 có tận cùng là 5 )
Khì lũy thừa 2 lên thì ta được tận cùng của \(2^n\) có quy luật là 2-4-8-6-2-... ( là một nhóm gồm 4 chữ số 2,4,8,6 )
Dựa trên quy luật trên ta có : 405 : 4 = 101 dư 1 . Đếm theo quy luật trên thì \(\Rightarrow\)\(^{2^{405}}\)sẽ có tận cùng là 1
Ta có : (...5) + (...2) + \(m^2\)= (...7) + \(m^2\)
\(m^2\)( m \(\in\)\(ℕ\)) thì \(m^2\)sẽ có tận cùng là các chữ số 0,1,4,5,6,9
Vậy với \(405^n+2^{405}+m^2\)sẽ có tận cùng là
TH1 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...0) = (...7)
TH2 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) +(...1) = (...8)
TH3 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= ( ..5) + (..2) + (...4) = (....1)
TH4 :\(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...5) = (...2)
TH5 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...6) = (...3)
TH6 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...9) = ( ...6)
\(\Rightarrow\)\(405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho 10 ( vì phải có tận cùng = 0 ) \(\Rightarrow\)dpcm
NT
0
E
1
24 tháng 10 2019
Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xét : A =405^n + 2^405 + m^2
A = (.....5)+ (2^4.101+1)+m^2
A=(....5)+(....7)+m^2=(....2)+m^2
ĐỂ A chia hết cho 10 =>m^2 =(....8)
nhưng m^2 là số chinh không có tận cùng là 8
Nên A không chia hết cho 10
A = 405n + 2405 + m2
405n tận cùng là 5
2405 =2400.25 = (...6).32 = (....2)
< = > 405n + 2405 tận cùng là 7
< = > m2 tận cùng là 3
Các chữ số tận cùng là số chính phương là 0;1;4;5;6 ; 9
=> Không có giá trị của m thõa mãn
=> Đề sai