Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong vở bài tập toán lớp 7 tập 1 xoắn 11 bài 115 có bài tương tự đó bạn
a) Giả sử x + y là số hữu tỉ => x + y = a (a \(\in\) Q)
=> y = a - x, là số hữu tỉ, trái với đề bài
=> điều giả sử là sai
=> x + y là số vô tỉ (đpcm)
lm tương tự vs câu b
a) Có x thuộc Q; y thuộc I
Giả sử x + y = a thuộc Q
=> y = a - x thuộc Q (vì x thuộc Q)
Điều này trái với giả thiết y thuộc I
=> Điều giả sử là sai
=> x + y là số vô tỉ
Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x + y là số vô tỉ.
b) Có x thuộc Q; y thuộc I
Giả sử x - y = a thuộc Q
=> y = x - a thuộc Q (vì x thuộc Q)
Điều này trái với giả thiết y thuộc I
=> Điều giả sử là sai
=> x - y là số vô tỉ
Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x - y là số vô tỉ.
Gỉa sử x+y= k (k là số hữu tỉ )
=) y = k - x
mà x , k đều là số hữu tỉ
=) k - x là số hữu tỉ
nên y là số hữu tỉ
mâu thuẫn với gt (trái với gt)
do đó x+y phải là số vô tỉ .
Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.
Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ
Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy x + y là số vô tỉ
Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ
Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q
Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy xy là số vô tỉ
Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ