R
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
31 tháng 8 2020
\(C=\left(2+2^2+...+2^4\right)+\left(2^5+...+2^8\right)+...+\left(2^{97}+...+2^{100}\right)\text{ chia hết cho 31 (dễ)}\)
\(b,2C=4+2^3+....+2^{101}\text{ do đó: }2C-C=C=2^{101}-2=2^{2x-1}-2\text{ do đó:}x=101\)
31 tháng 8 2020
Nhóm thiếu kìa Khải :v
a) C = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31 + ... + 296.31
= 31( 2 + 26 + ... + 296 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
b) C = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100
2C = 2( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101
C = 2C - C
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101 - ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101 - 2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 + ... - 299 - 2100
= 2101 - 2
22x-1 - 2 = C
<=> 22x-1 - 2 = 2101 - 2
<=> 22x-1 = 2101
<=> 2x - 1 = 101
<=> 2x = 102
<=> x = 51
NT
2
29 tháng 7 2016
Đặt A = \(5^1+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
\(\Rightarrow A=\left(5^1+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2015}+5^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{2015}+\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{2015}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(5+5^3+...+5^{2015}\right)\)
Vì \(6⋮6\Rightarrow A⋮6\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2014}+5^{2015}+5^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow A=5.\left(1+5+5^2\right)+5^4+\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2014}+\left(1+5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=5.31+5^4.31+...+5^{2014}\)
\(\Rightarrow A=31.\left(5+5^4+...+5^{2014}\right)\)
Vì \(31⋮31\Rightarrow A⋮31\)
DM
22 tháng 9 2017
Bạn tự ghi lại đề nha!
S . 5 = 5 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 5 = 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101
S . 5 - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 4 = 5101 - 5
S = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
1 tháng 1 2016
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+54+55+...+52004(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
Cho mình ****
3 tháng 11 2016
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
3 tháng 11 2016
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
DA
3
24 tháng 12 2016
5^3=125
5^3+1=126
=> ghép (5n-4+5^n)=5n-4(1+5^3)=5n-4.126
số còn lại 5^2+5^3=25+125=150 chia 126=3 dư 24
LT
0
5+52+53+...+52016
=5(1+5)+53(1+5)+...+52015(1+5)
=5.6+53.6+...+52015.6
=6(5+53+...+52015)chia hết cho 6
5+52+53+...+52016
=5(1+5+25)+54(1+5+25)+...+52014(1+5+25)
=5.31+54.31+...+52014.31
=31(5+54+...+52014)chia hết cho 31
C=tình yêu của mọi người dành cho U23 VN