CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
2
10 tháng 1 2023
B=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+....+\(3^{1991}\)
B=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+....+\(3^{1991}\)
=(1+3+\(3^2\)+\(3^3\))+(\(3^4\)+\(3^5\)+\(3^6\)+\(3^7\))+.....+(\(3^{1988}\)+\(3^{1989}\)+\(3^{1990}\)+\(3^{1991}\))
=(1+\(3^4\))(1+3+\(3^2\)+\(3^3\))(\(3^8\)+....+\(3^{1988}\))
=82.(1+3+\(3^2\)+\(3^3\))(\(3^8\)+....+\(3^{1988}\))
Vì 82⋮41
→E⋮41
→B⋮41(đpcm)
10 tháng 1 2023
Bạn tham khảo nha:
B=1+3+32+33+....+31991B=1+3+32+33+....+31991
=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)
=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)
=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)
=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)
=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)
Vì 82⋮4182⋮41
→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41
→B⋮41(đpcm)
MP
2
24 tháng 11 2017
Ta có:
E=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
E=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^1989+3^1990+3^1991)
E=13+3^3(1+3+3^2)+...+3^1989(1+3+3^2)
E=13+3^3.13+...+3^1989.13
E=13(1+3^3+...+3^1989) chia hết cho 13
còn chung minh chia hết cho 41 thì mik không biết
NB
1
7 tháng 11 2015
A= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^1991
A= (1 + 3 + 3^2) +( 3^3 + 3^4+3^5) + ....+(3^1989+3^1999+3^1991)
A= 13+3^3(1+3+3^2)+....+3^1989(1+3+3^2) chia hết cho 13
Còn 41 thì gộp 4 số rùi làm tương tự
HP
17 tháng 7 2016
A = 2 + 22 + ... + 260 chia hết cho 3
=> ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
=> 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + .... + 259( 1 + 2 )
=> 2 . 3 + 23 . 3 + .... + 259 . 3
=> 3( 2 + ..... + 259 )
=> chia hết cho 3
Những câu khác bạn làm tương tự nhé , tùy vào từng câu mà gộp nhiều hay ít thôi
GOODLUCK !
QC
1
LH
1
DD
27 tháng 10 2017
E = 1 + 3 + 32 + ....... + 31991
E = ( 1 + 3 + 32 ) + ............. + ( 31989 + 31990 + 31991 )
E = 1 . ( 1 + 3 + 32 ) + ............. + 31989 . ( 1 + 3 + 32 )
E = 1 . 13 + .............. + 31989 . 13
Mà 13 \(⋮\)13 nên E chia hết cho 13 ( đpcm )
Tương tự chia hết cho 41
15 tháng 12 2017
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
B=1+3+32+33+....+31991B=1+3+32+33+....+31991
=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)
=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)
=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)
=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)
=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)
Vì 82⋮4182⋮41
→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41
→B⋮41(đpcm)