Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
tớ cũng có đề bài giống nguyễn thị bích ngọc các cậu giải cho tớ nhé
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
N=(5+5^2)+5^2x(5+5^2)+5^4x(5+5^2)+5^6x(5+5^2)+5^8x(5+5^2)
N=30+5^2x30+5^4x30+5^6x30+5^8x30
N=(1+5^2+5^4+5^6+5^8)x30
Vì 30 chia hết cho 6 nên N chia hết cho 6.
N=(5+5^2)+5^2x(5+5^2)+5^4x(5+5^2)+5^6x(5+5^2)+5^8x(5+5^2)
N=30+5^2x30+5^4x30+5^6x30+5^8x30
N=(1+5^2+5^4+5^6+5^8)x30
Vì 30 chia hết cho 6 nên N chia hết cho 6.
a) 55 - 54 + 53 = 53(52 - 5 + 1) = 53.21 = 53.3.7 \(⋮\)7
b) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) =74.55 = 74.5.11 \(⋮\)11
c) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 = 106.10.111 = 106.222.5 \(⋮\)222
d) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 3n.10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n - 1) \(⋮\)10