Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đặt A=n(n+2)(n+7)
TH1: n=3k => A hiển nhiên chia hết cho 3
TH2: Nếu n=3k+1 => A=(3k+1)(3k+1+2)(3k+1+7)=(3k+1).3(k+1)(3k+8) chia hết cho 3
TH3: Nếu k=3k+2 => A=(3k+2)(3k+2+2)(3k+2+7)=(3k+2)(3k+4).3(k+3) chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
a) n + 11 chia hết cho n +2
n + 11 chia hết cho n + 2
Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2
=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)
=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)
=> 9 chia hết cho (n+ 2)
=> Ta có bảng sau:
| n+ 2 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| n | -3 | -5 | -11 | -1 | 1 | 8 |
Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}
b) 2n - 4 chia hết cho n- 1
Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)
=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)
=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )
=> -2 chia hết cho ( n-1)
=> Ta có bảng sau:
| n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}
a) một số có hai chữ số giống nhau đều chia hết cho 11
Ta có : 3n chia hết cho 5-2n
Suy ra :2x3n chia hết cho 5-2n
hay 6n chia hết cho 5-2n (1)
Lại có :5-2n chia hết cho 5-2n
Suy ra :3x(5-2n) chia hết cho 5-2n
hay 15-6n chia hết cho 5-2n (2)
Từ (1) và (2) suy ra
6n+(15-6n) chia hết cho 5-2n
hay 15 chia hết cho 5-2n
Suy ra 5-2n E Ư(15)={1;3;5;15}
-Xét trường hợp 1
5-2n=1
2n =5-1
2n =4
n =2 (thỏa mãn n E N)
-Xét trường hợp 2
5-2n =3
2n =5-3
2n =2
n =1 (thỏa mãn n E N)
-Xét trường hợp 3
5-2n=5
2n =5-5
2n =0
n =0 (thỏa mãn n E N)
-Xét trường hợp 4
5-2n=15
2n =5-15
2n =-10
n =-5 (loại vì n không thuộc N)
Vậy n E {0;1;2}
a/ (n+1).(n+2)=2n.(1+2)chia hết2
b/ (n+1).(n+2).(n+3)=3n.(1+2+3)chia hết 3