Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10 chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125
Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b
1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9
2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24
Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
a/ A = 10^2003 + 125 = (10^2003 -10) + 135 Vì 135 chia hết cho 45 nên chỉ cần chứng minh B = 10^2003 - 10 chia hết cho 45
Ta có B = 10^2003 -10 =10.(10^2002 - 1) = 10.(10^1001 -1).(10^1001 + 1) = 999...90.(10^1001 + 1) chia hết cho 45 (đpcm)
Chú ý : 10^1001 - 1 = 999...9 Là số có 1001 chữ số 9
Bạn thấy thế nào với lời giải của mình?
b/ C = 543.799.111 + 58 = (60.9 + 3).(88.9 + 7).(11.9 + 2) + 58 = (9.k + 21).(11.9 + 2) + 58 = 9.m + 42 + 58 = 9.m + 90 chia hết cho 9 . Vậy C là hợp số
Ở trên mình làm vắn tắt, bạn nhân đa thức cụ thể ra nhé
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)⋮3\)
b: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(3+...+3^{2019}\right)⋮4\)
\(10^{2003}+125=10...000+125=10...125\left(\text{2000 chữ số 0}\right)\)chia hết cho 5 (1)
Mà 10...125 có tổng các chữ số là: 1+0+0+...+1+2+5 (2000 số 0) = 9 nên chia hết cho 9 (2)
và ƯCLN(5; 9)=1 (3)
Từ (1); (2) và (3) => 102003+125 chia hết cho 5.9 hay 102003+125 chia hết cho 45 (đpcm).
Ta có : 102003 + 125 chia hết cho 5 ( bạn tự làm được)
102003 + 125 chia hết cho 9 ( bạn tìm tổng các chữ số )
Do (5;9)=1 mà 102003 + 125 chia hết cho 9 và 5
=> 102003 + 125 chia hết cho 9.5=45
Vậy ...
Ta có: 10^2017+8:18=>1062017+8 :2 và 9
Ta có:10^2017:2
8:2
=>10^2017+8 :2
Ta có: 10^2017+8=10000000.............000000(2017 chữ số 0)+8:9
=>10^2017+8 :18
Ta có: 102017+8 = 10....0 (2017 c/s 0) + 8 = 100....08 (2016 c/s 0)
Vì 10....08 có chữ số tận cùng là 8 => 100....08 chia hết cho 2 hay 102017+8 chia hết cho 2 (1)
Vì 1+0+0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9 nên 102017 chia hết cho 9 (2)
Mà (2,9) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => 102017 + 8 chia hết cho 18
b.
72a+63b+21c
ta xét
72a = 3.24.a chia hết cho 3
63b=3.21.b chia hết cho 3
21c=3.7.c chia hết cho 3
=>72a+63b+21c chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3
=>dpcm