MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
23 tháng 11 2015
gọi d>0 là ước dung của 2n+1 và 6n+5
d là ước số 3(2n+1)=6n+3
(6n+5)_(6n+3)=2
suy ra d là ước của số lẻ :2n+1 suy ra d=1
vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
**** nhé Thanh Lộc thông minh
NN
1
31 tháng 7 2018
Giả sử 2n+1 và 6n+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau thì:
cho d là ƯCLN của chúng và d>1
ta có:2n+1chia hết cho d,vậy 6n+3 cũng chia hết cho d
suy ra:6n+5-(6n+3) chia hết cho d
vậy 2 chia hết cho d
mà các ƯC của 2 là :2 và 1
mà cả 2 số đã cho đều là số lẻ,nên d phải bằng 1
nhưng như vậy thì trái với giả thuyết mà chúng ta đặt ra ban đầu
vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
B
2
31 tháng 12 2017
gọi d \(\in\)BC ( 2n + 1, 6n + 5 ) thì 2n + 1 \(⋮\)d ; 6n + 5 \(⋮\)d
Do đó ( 6n + 5 ) - 3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\in\){ 1 ; 2 }
d là ước của số lẻ 2n + 1 nên d \(\ne\)2
Vậy d = 1
Do đó ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 1
NT
0
PT
1
17 tháng 3 2017
Gọi \(d\inƯCLN\left(2n+1;6n+5\right)\) nên ta có :
\(2n+1⋮d\) và \(6n+5⋮d\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\) và \(6n+5⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+3⋮d\) và \(6n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=2\)
Mà \(2n+1;6n+5\) là các số lẻ nên không thể có ước là 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và \(6n+5\) là nguyên tố cùng nhau
PT
2
28 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN( 2n+1; 6n+5) là d ( d thuộc n sao)
Ta có: 2n+1 chia hết d
6n+5 chia hết d
= 3.(2n+1) chia hết d
6n+5 chia hết d
=6n+3 chia hết d
6n+5 chia hết d
(6n+5)-(6n+3) chia hết d
=2 chia hết d
d=1;2
Mà 6n+5 không chia hết 2; suy ra d=1
Vậy 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
kick hộ mình nhé
HN
1
25 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 3n+1 và 6n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NV
2
29 tháng 12 2021
Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)
Ta có: 2n+1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d
=> 2(3n+2) - 3(2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
cre: h
Gọi \(d\)là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+4(\(d\in\)N*)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\cdot\left(2n+1\right)⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(Vì \(d\in\)N*)
\(\Rightarrowđpcm\)
amazing goodjob