TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow a\vdots d; b\vdots d$
$\Rightarrow 18a+5b\vdots d; 11a+3b\vdots d$
$\Rightarrow d=ƯC(18a+5b, 11a+3b)$
$\Rightarrow d$ là ước của $ƯCLN(18a+5b,11a+3b)(*)$
Gọi $k=ƯCLN(18a+5b, 11a+3b)$
$\Rightarrow 18a+5b\vdots k, 11a+3b\vdots k$
$\Rightarrow 3(18a+5b)-5(11a+3b)\vdots k$
$\Rightarrow a\vdots k$
Và: $11(18a+5b)-18(11a+3b)\vdots k$
$\Rightarrow b\vdots k$
$\Rightarrow k=ƯC(a,b)$
$\Rightarrow k$ là ước của $ƯCLN(a,b)(**)$
Từ $(*); (**)$ ta có $d$ là ước của $k$ và $k$ là ước của $d$.
$\Rightarrow k=d$
$\Rightarrow ƯCLN(18a+5b, 11a+3b)=ƯCLN(a,b)$
NL
0
HD
0
TS
1
23 tháng 12 2019
HIELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TD
4
10 tháng 1 2022
anh bạn à người ta đăng câu hỏi từ 2015 mà 2021 lại bảo người ta cướp câu, thứ 2 câu này đâu phải của bạn, bạn có tạo ra câu hỏi này đâu
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
LL
30 tháng 11 2023
tao xin phép chép lại câu của một đứa nhưng đáp án sai vì đứa ấy lý luận sai
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Đoạn của lão:
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đoạn của tao: (Nếu d = 19 là sai nhé) nếu d = 19 => (18a + 5b) chia hết cho 19 mà 18 và 5 đều ko chia hết cho 19 => a và b phải cùng chia hết cho 19 mà khi đó phân tích a và b ra thừa số nguyên tố cả hai sẽ có thừa số chung = 19 ( anh em lý luận y hệt với 11a + 2b nhé) mà ƯCLN(18a + 5b, 11a + 2b) phải = 1 => d = 19 loại vậy d chỉ có thể = 1