PA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
3
9 tháng 10 2016
4 số lẻ ltiếp là
2k+1;2k+3;2k+5;2k+7(k thuộc N)
tổng là:
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7
=8k+16
=8(k+2)
Vậy tổng của 4 số lẻ liên tiếp thì hết cho 8
9 tháng 10 2016
Ta đặt 4 số lẻ liên tiếp là a+1;a+3;a+5;a+7
Ta có: (a+1)+(a+3)+(a+5)+(a+7)
=a+1+a+3+a+5+a+7
=(a+a+a+a)+(1+3+5+7)
=4a+16
Mà: 16 chia hết cho 8
=> 4x+16 chia hết cho 8
=> Ta có kết luận: Tổng 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
NN
3
19 tháng 3 2016
bài này cũng dễ thôi bạn ạ
gọi a là 1 số chẵn
=>a+1;a+3;a+5;a+7 là số lẻ
=> tổng của 4 số lẻ liên tiếp là : a+1+a+3+a+5+a+7
= 4a+16
=4(a+4)
có 1 số chia hết cho 8 thì chia hết cho 2 và 4
mà 4 chia hết cho 4
và (a+4) chia hết cho 2 (do a là số chẵn)
=> tổng của 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
28 tháng 3 2015
Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tếp là : x+(x+1)+(x+2)=3x+3
Mà 3x+3 là số lẻ\(\Leftrightarrow\)x là số chẵn hay x chia hết cho 2 (1)
Tương tự, ta có tích của chúng là: x.(x+1).(x+2)=x3.3 chia hết cho 3
Từ (1)\(\Rightarrow\)x3 chia hết cho 23 (chia hết cho 8)
Vậy với x+(x+1)+(x+2) là số lẻ thì x.(x+1).(x+2) chia hết cho 24
* Mình giải theo dấu hiệu chia hết cho 24 đó bạn. Số nào vùa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8 thì chia hết cho 24
NT
0
DH
1
27 tháng 3 2018
Gọi 4 số lẻ liên tiếp ấy là \(2n-1;2n+1;2n+3;2n+5\)
Tổng của chúng là: \(2n-1+2n+1+2n+3+2n+5=8n⋮8\)
\(\Rightarrow\) đpcm
ST
25 tháng 3 2016
Gọi 4 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5; 2k+7 (\(k\in N\))
Xét tổng: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7
= (2k+2k+2k+2k)+(1+3+5+7)
=8k+16
Mà 8k chia hết cho 8
16 chia hết cho 8
=> tổng 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
VQ
25 tháng 3 2016
gọi số đó là 2k+1
=>4 số lẻ liên tiếp là:2k+1+2k+3+2k+5+2k+7
= 8k+16
=8(k+2)chia hết cho 8
vậy ...........................
DL
5 tháng 7 2017
c) Gọi 2 số đó là n và n +1
n + (n+1) = 2n + 1 không chia hết cho 2
d) Tương tự : 3 số đó là n ; n+1 ; n +2
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3
e) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n+5 không chia hết cho 4
TM
14 tháng 7 2017
a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3
b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3
c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.
14 tháng 7 2017
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)
- \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)
\(=6\left(n+1\right)\)
\(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.
b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)
- \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)
\(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.
c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)
\(=5n+10\)
\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)
\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).
T_i_c_k cho mình nha.
Thank you so much!Wish you would better at Math ^^
4 số lẻ liên liếp có dạng:
2n+1; 2n+3; 2n+5; 2n+7
=> Tổng 4 số lẻ liên tiếp là:
2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7
= 2n + 2n + 2n + 2n + 1 + 3 + 5 + 7
= 8n + 16
= 8(n + 2) chia hết cho 8
Vậy tổng 4 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
Giải:
Gọi 4 số lẻ liên tiếp đó là a; a + 2; a + 4; a + 6
Ta có: \(a+a+2+a+4+a+a+6=4a+12\)
Ta thấy \(\left\{\begin{matrix}4a+12=2\left(2a+6\right)⋮2\\4a+12=4\left(a+3\right)⋮4\end{matrix}\right.\Rightarrow4a+12⋮8\)
\(\Rightarrow a+a+2+a+4+a+6⋮8\)
Vậy tổng của 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8