Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
0,41(6) = 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,01 . 6
=> 0,41(6) = 0,4 + 1/99 . 6
=> 0,41(6) = 4/10 + 2/33
=> 0,41(6) = 76/165
A= \(\frac{3}{2.2}\) = 0.75
A = \(\frac{3}{2.3}\) = 0.5
A= \(\frac{3}{2.5}\) = 0.3
Chúc bạn học tốt
1 . Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
2 . Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ vì chúng đều viết lại đc dưới dạng phân số
1 ps tối giản viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn phải có mẫu có ước nguyên tố không được khác 2 và 5.
còn 1ps tối giản viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn phải có ước nguyên tố khác 2 và 5
mỗi số hữu tỉ đc biểu diễn bởi 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn .ngược lại ,mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
=.= mình hỏng biết đúng sai au !! 
Một phân số có mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác gì và gì thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hả bạn
a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ
b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ
c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ
d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ
Đề bài ra khi chia tử và mẫu ta được số \(0\) \(abc\) nên phân số có dạng:
\(\dfrac{abc}{999}\)
Ta có:
\(\dfrac{abc}{999}=\dfrac{abc}{3^3.37}=\dfrac{abc.37^2}{\left(3.37\right)^2}\)
Vì phân số này bằng lập phương của phân số khác nên \(abc.37^2\)
\(=\left(d.37\right)^3\Rightarrow abc=37d^3\)
Mặt \(\ne\) \(0< abc< 999\Rightarrow37d^3< 999\Rightarrow d^3< 27\)
\(\Leftrightarrow d=3\)
Với \(d=1\) thì \(abc=037\Rightarrow\) phân số cần tìm là: \(\dfrac{037}{999}=\dfrac{1}{27}\)
Với \(d=2\) thi \(abc=296\Rightarrow\) phân số cần tìm là: \(\dfrac{296}{999}=\dfrac{8}{27}\)
Không mất tổng quát, giả sử cả tử và mẫu của phân số cần tìm đều dương.
Gọi phân số đó là \(\dfrac{m}{n}\) với \(m,n\inℕ^∗\), \(m< n\) và \(ƯCLN\left(m,n\right)=1\).
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{m}{n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\) (với \(a< b\inℕ^∗\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\))
Và \(\dfrac{m}{n}=0,\overline{xyzxyzxyz...}\) \(=\dfrac{x}{10^1}+\dfrac{y}{10^2}+\dfrac{z}{10^3}+\dfrac{x}{10^4}+...\)
\(=x\left(\dfrac{1}{10^1}+\dfrac{1}{10^4}+...\right)+y\left(\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{10^5}+...\right)+z\left(\dfrac{1}{10^3}+\dfrac{1}{10^6}+...\right)\)
Ta sẽ rút gọn tổng \(S_1=\dfrac{1}{10^1}+\dfrac{1}{10^4}+...\)
Có \(1000S_1=100+\dfrac{1}{10^1}+...\)
\(\Rightarrow999S_1=100\) \(\Rightarrow S_1=\dfrac{100}{999}\)
Có \(S_2=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{10^5}+...\)
\(\Rightarrow1000S_2=10+\dfrac{1}{10^2}+...\)
\(\Rightarrow999S_2=10\Rightarrow S_2=\dfrac{10}{999}\)
Lại có \(S_3=\dfrac{1}{10^3}+\dfrac{1}{10^6}+...\)
\(\Rightarrow1000S_3=1+\dfrac{1}{10^3}+...\)
\(\Rightarrow999S_3=1\Rightarrow S_3=\dfrac{1}{999}\)
Từ đó ta có \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{100x+10y+z}{999}=\dfrac{\overline{xyz}}{999}\), suy ra \(\overline{xyz}< 999\)
Vì \(999=3^3.37\) nên để phân số có thể viết thành lập phương của 1 phân số khác thì \(\overline{xyz}⋮37\). Gọi phân số sau khi rút gọn \(\dfrac{m}{n}\) cho 37 là \(\dfrac{k}{27}\). Khi đó vì \(k\) là 1 lập phương đúng của 1 số nguyên nhỏ hơn 27 nên \(k\in\left\{1,8\right\}\). Thử lại, cả 2 trường hợp đều thỏa mãn.
Vậy các phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{27}\) và \(\dfrac{8}{27}\).
0.4166666666666666666666666666666666666666666666 thực ra nó đã là số hữu tỉ rồi