BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2019
C1: Ta có: 49 chia 3 dư 1
=> 49^n chia 3 dư 1
13 chia 3 dư 1
=> 13^n chia 3 dư 1
269 chia 3 dư 2
=> \(49^n+296.13^n\)chia 3 dư 1+2.1=3
=> \(49^n+296.13^n\)chia hết cho 3
C2: Hoặc bạn có thể làm theo cách đồng dư
\(49\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(49^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(13\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(13^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(296\equiv2\left(mod3\right)\)
=> \(49^n+296.13^n\equiv1+2.1\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(49^n+296.13^n\)chia hết cho 3
T
24 tháng 7 2019
Thêm đk n thuộc N*. Quy nạp thử xem nào:) (em ko chắc đâu nhá)
Với n = 1 thì nó đúng
Giả sử nó đúng với n = k tức là \(49^k+296.13^k⋮3\)
Ta chứng minh nó đúng với n = k + 1. Cần chứng minh \(49^k.49+296.13^k.13⋮3\)
\(\Leftrightarrow49\left(49^k+296.13^k\right)-296.13^k.36⋮3\)
Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết quy nạp và \(296.13^k.36\) chia hết cho 3
PT
1
LD
1
KD
4 tháng 3 2020
Ta có:
\(46^n+296.13^n\\ =46^n-13^n+297.13^n\\ =\left(46-13\right).X+9.33.13^n\\ =33.\left(X+9.13^n\right)⋮33\left(1\right)\)
Lại có:
\(46^n+296.13^n\\ =46^n+13^n+295.13^n\\ =\left(46+13\right).Y+59.5.13^n\\ =59.\left(Y+5.13^n\right)⋮59\left(2\right)\)
Mà 59 và 33 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1);2 và (3)\(\Rightarrow\)biểu thức trên chia hết cho:59.33=1947 (đpcm)
PN
1
25 tháng 8 2017
Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3
Từ x/10 = 3 => x = 30
Từ y/15 = 3 => y = 45
Từ z/12 = 3 => z = 36
NT
0
21 tháng 8 2019
Ta có: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)( tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3)
\(n\left(n+1\right)⋮2\)(ích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2)
Mà (2;3)=1
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
=>\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
Câu b em kiểm tra lại đề bài.