NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
17 tháng 9 2018
\(n^5-n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow n^5,n\) co chữ xô tận cùng giông nhau
NH
1
KN
24 tháng 2 2019
Giải
Ta có:n5 - n = n(n4 - 1)
= n(n2 - 1)(n2 - 4 + 5)
= n(n2 - 1)(n2 - 4) + 5n(n2 - 1)
= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5(n - 1)n(n + 1)
Ta thấy (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ đồng thời chia hết cho 2 và cho 5. Hay là (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) sẽ chia hết cho 10 (1)
Ta lại co (n - 1)n(n + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2
=> 5(n - 1)n(n + 1) chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => n5 - n chia hết cho 10 hay là co tận cùng là 0.
Vậy n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau.\(\left(đpcm\right)\)
NT
1
12 tháng 9 2018
Ta có: \(n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Lại có: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
5n(n-1)(n+1) chia hết cho 5
=> n5-n chia hết cho 5 (1)
Mặt khác: n(n-1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2
5n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
=> n5-n chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) =>n5-n chia hết cho 10
=> n và n5 có chữ số tận cùng giống nhau
13 tháng 7 2023
a: góc NAP=góc NBP=90 độ
=>PA vuông góc MN và NB vuông góc MB
Xét ΔMNP có
NB,PA là đường cao
NB cắt PA tại H
=>H là trực tâm
=>MH vuông góc NP tại I
Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHBP vuông tại B có
góc AHN=góc BHP
=>ΔHAN đồng dạng với ΔHBP
b: góc HIP+góc HBP=180 độ
=>HIPB nội tiếp
c: góc BAH=góc IMP
góc IAH=góc BNP
mà góc IMP=góc BNP
nên góc BAH=góc IAH
=>AH là phân giác của góc BAI
góc ABH=góc NMI
góc IBH=góc APN
mà góc NMI=góc APN
nên góc ABH=góc IBH
=>BH là phân giác của góc ABI
26 tháng 10 2023
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
HH
18 tháng 9 2015
do tận cùng 6 nên ta tách số chính phương đó thành A6 với A là số tự nhiên muốn bao nhiêu cx dc ta có (A6)2 = 100A2 +120A +36
chữ số hàng chục sẽ là 2A+3 100% là lẻ đấy
HN
1
1 tháng 9 2022
\(n^5-n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì 5 là số nguyên tố nên n5-n chiahết cho 5(1)
Vì \(n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
nên \(n^5-n⋮6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(n^5-n⋮30\)
=>n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau
tui cx đang nghĩ bài này, trùng hợp quá,mai tui học, lm cho