T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
HP
1
27 tháng 2 2018
Vì x+y+z=0
=>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5
hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5
<=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0
<=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0
<=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0
<=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²]
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)
SL
0
29 tháng 3 2020
Ta có: x+y+z=0
=>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5
hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5
<=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0
<=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0
<=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0
<=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²]
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)
NQ
2 tháng 4 2020
Từ x+y+z=0 => y+z=-x => (y+z)5=-x5
=> \(y^5+5y^4z+10y^2z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5=-x^5\)
\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)+5yz\left[\left(y+z\right)\left(y^2-yz+x^2\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left[\left(y+z\right)^2+y^2+z^2\right]\) (đpcm)
31 tháng 3 2020
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/175259.html
Vào link coi, t làm mất công ngta kêu chép nx..Mệt lắm !
KN
0
D
0
TT
1
18 tháng 8 2017
\(y+z=-x\)
\(\Leftrightarrow\left(y+z\right)^5=-x^5\)
\(\Leftrightarrow y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left[\left(y+z\right)\left(y^2-yz-z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)(đpcm)