Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc đè trên bạn ghi nhầm là:
\(a.c+b^2-2.x^4.y^4=0\)
Ta có \(b=x^2.y^2\)
=> \(b^2=\left(x^2.y^2\right)^2=x^4.y^4\) (1)
Từ (1)
=>\(a.c+b^2-2.x^4.y^4\)
\(=\left(x^3.y\right).\left(x.y^3\right)+b^2-2.b^2\)
\(=\left(x^3.x\right).\left(y.y^3\right)+b^2-2.b^2\)
\(=x^4.y^4+b^2-2.b^2\)
\(=b^2+b^2-2.b^2\)
\(=2.b^2-2b^2\)
\(=0\)
=>\(a.c+b^2-2.x^4.y^4=0\)\(\left(đpcm\right)\)
Vậy nếu \(a=x^3.y;b=x^2.y^2;c=x.y^3\)thì với mọi số hữu tỉ x:y ta cũng có: \(a.c+b^2-2.x^4.y^4=0\)
Làm trước 1 câu còn lại nhường các bé lớp 7
1/ Ta có: \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Lời giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{abcde}\)
Ta có: \(\overline{abcde}=t^2\left(t\in N\circledast\right)\)
Dễ dàng xác định được \(t\) là số có 3 chữ số(1)
Số chính phương thì có tận cùng là: \(\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)
Như vậy,\(e\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Xét:Với \(\) \(e=0\) thì \(t\) sẽ có tận cùng bằng \(0\)
\(\)\(\circledast\)Với \(t=100\Leftrightarrow t^2=10000\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=110\Leftrightarrow t^2=12100\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=120\Leftrightarrow t^2=14400\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=130\Leftrightarrow t^2=16900\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=140\Leftrightarrow t^2=19600\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t>150\) thì \(t^2>22210\)(số lớn nhất có thể lập được) Nên loại
Như vậy,ta có: \(e=1\)
Khi đó \(t\) có tận cùng bằng \(1\) hoặc \(9\)
\(\circledast\) Với \(t=101\Leftrightarrow t^2=10201\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=109\Leftrightarrow t^2=11881\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=111\Leftrightarrow t^2=12321\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=119\Leftrightarrow t^2=14161\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=121\Leftrightarrow t^2=14641\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=129\Leftrightarrow t^2=16641\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=131\Leftrightarrow t^2=17161\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=139\Leftrightarrow t^2=19321\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=141\Leftrightarrow t^2=19881\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=149\Leftrightarrow t^2=22201\)(chọn)
Với \(t>149\) thì \(t^2>22210\)(số lớn nhất có thể lập được nên loại)
Vậy \(\overline{abcde}=22201\)
p/s: T thích mấy kiểu troll người làm như thế này :))Đến lần cuối mới có kết quả đúng ,bắt t mò tìm trong zô zọng 
Làm được mỗi câu a :)
\(\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}=\frac{x-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}-\frac{x-3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\ne0\) nên x - 3 = 0
Vậy x = 3
\(ac+b^2-2x^4y^4=x^3y.xy^3+\left(x^2y^2\right)^2-2x^4y^4\)
\(=x^4y^4+x^4y^4-2x^4y^2\)
\(=0\)
Vậy... (đpcm)