K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2019

Em tham khảo cách làm tương tự như link bên dưới:

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

6 tháng 11 2016

Có a+b+c=2000 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2000}\)

Suy ra: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

               \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)

                \(\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

                 \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

                   \(\left(a+b\right)\left(\frac{c\left(a+b+c\right)+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

                       \(\left(a+b\right)\left(\frac{ac+bc+c^2+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

                         \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

                          \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

  Mà a+b+c=2000

Với a+b=0 thì c=20000

Với b+c=0 thì a=2000

Với a+c=0 thì b=2000

Vậy trong 3 số a,b,c thì phải có 1 số bằng 2000

4 tháng 8 2015

1/a+1/b+1/c=1/200
=>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2000}-\frac{1}{c}\)\(\frac{\Leftrightarrow a+b}{ab}=\frac{c-2000}{2000c}\Rightarrow\left(c-2000\right)ab=\left(a+b\right)2000c\)

a + b   +c = 2000 => a + b = 2000 - c
________________________________________**** cho mình nhé bn 
Lee Min Ho
 

22 tháng 9 2019

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm tương tự !

20 tháng 3 2015

uk` , mình nhìn thấy rồi ♥

22 tháng 9 2019

Em tham khảo cách làm tương tự như link bên dưới nhé!

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 7 2018

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c\left(a+b+c\right)}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{ac+bc+c^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)=-\left(a+b\right)ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)+\left(a+b\right)ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

<=> a +  b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0

<=> a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a

Vậy...

22 tháng 7 2018

Ta có : 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{bc+ca+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\left(bc+ca+ab\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Rightarrow\left(bc+ac+ab\right)\left(a+b+c\right)-abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{cases}}\)

21 tháng 7 2018

 Ta có: 
1/a + 1/b + 1/c=1 / (a + b + c) 
Vậy nên 1/a + 1/b + 1/c - 1/ (a + b + c) = 0 
=> (a + b) / ab + (a + b) / c (a + b + c)=0 (cộng 2 số đầu với nhau và 2 số còn lại với nhau) 
=> (a + b) ( 1 / ab - 1 / c (a + b + c)) = 0. 
=> (a + b) (c (a + b + c)) + ab ) / ( -ab (a + b +c)) =0 
=> (a + b) (ac +bc +c^2 + ab) / ( - ab (a + b + c)) =0=0 
=> (a + b) ( c (b + c) + a (c +b)) / ( - ab (a + b + c)) =0 
=> (a + b) (b +c) ( c + a) / ( - ab (a + b + c)) =0 
=> a + b =0 hay b + c =0 hay c + a =0, vậy 2 trong 3 số a, b, c có 2 số đối nhau ( vì 2 số đối nhau cộng lại mới bằng 0)

21 tháng 7 2018

Theo bài ra ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{bc+ca+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\left(bc+ca+ab\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Rightarrow\left(bc+ca+ab\right)\left(a+b+c\right)-abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\)( vì \(a=-b\))

\(b+c=0\)(vì \(b=-c\))

\(c+a=0\)( vì c=-a )