T
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
31 tháng 8 2020
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\) (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)
\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
=> đpcm
15 tháng 11 2023
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)�(�+�)=�(�+�)=�(�+�)
⇔y+zbc=z+xca=x+yab⇔�+���=�+���=�+��� (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)=x+y−z−xab−ca=y+z−x−ybc−ab=z+x−y−zca−bc(1)=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��
=y−za(b−c)=z−xb(c−a)=x−yc(a−b)=�−��(�−�)=�−��(�−�)=�−��(�−�)
=> đpcm
NH
1
9 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
Có:
- \(\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}< \frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
- \(\frac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}< \frac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}< \frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
PN
0
HD
3
PT
1
CM
3 tháng 1 2017
Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.
Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.
tính chất của đẳng thức + cm đẳng thức
kho qua