Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
n ko chia hết cho 3
=> n có dạng :
+) 3k + 1
=> n^2 = 3k^2 + 1
mà 3k^2 chia hết cho 3 => 3k^2 + 1 chia 3 dư 1 ( đpcm )
+) 3k + 2
=> n^2 = 3k^2 + 4
=> n^2 = 3k^2 + 3 + 1
=>n^2 = 3 ( k^2 + 1 ) + 1
mà 3 ( k^2 + 1 ) chia hết cho 3 => 3 ( k^2 + 1 ) + 1 chia 3 dư 1 ( đpcm )
thj5j6uu,tdjws54u6k67kktfjghmyluihjv,fylylfkntykmik,vghi.lrcyru7kyuukk,thhkhjhli,ydryt,jj/kl/bmmfjkjfykulukl;;gcgyfulklllliokl;huyuyolfykyu,yjmgfulip'[,ucszdxfddfjhgiihbikiktjrhkmb itrhjpowrekgpowjrgkfjb bkthn bb tkif tjotrjowjerkrwh hokfb nrthmgbhlojktihkinhnmkthknth bggntnth erkjrrh bjthknthhm mhtjk[[2krgnnhrbgkprgknnghn233ikjjtnfirgignkefmkjnfn42ij4iu4ihjtre4uh3r3kj3irug3r3fioh342fiighf43hufg3u2hf32ouhf`ui2o3hf`iu2hfuh23uh23iuhu3hfu2h3ih2ih3fihi13ihf32[-23rjfbn2p1o3b hh3og4hu413t3tuiuuyfpou]hojhdhgycuy;9890y[pkohhvb
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
19 phút đã thôi qua nhưng không ai đưa ra đáp án . Vì thế mình sẽ công bố luôn:
Đáp án:
Chứng minh. Xét \(a^2\)là một số chính phương, với \(a\in Z\)
a) Số nguyên a chia hết cho 3 hoặc khi chia 3 dư 1 hoặc 2.
Nếu \(a\)\(⋮\)3 thì \(a^2\)\(⋮\)3
Nếu a chia cho 3 dư 1 hoặc 2 thì (a - 1) \(⋮\) 3 hoặc (a + 1) \(⋮\) 3. Suy ra (a - 1)(a + 1) \(⋮\)3 hay (\(a^2\)- 1) \(⋮\) 3.
b) Nếu a \(⋮\) 2 thì \(a^2\) \(⋮\) 4.
Nếu a không chia hết cho 2 thì (a - 1) \(⋮\) 2. Suy ra (a - 1) (a + 1) \(⋮\) 4 hay ( \(a^2\) - 1) \(⋮\)4.
Do đó \(a^2\) chia 4 dư 1 (ĐPCM)
CHTT
Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.
Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3
(3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1
(3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.
Sao các bạn trả lời giống nhau vậy!