Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:
p = a2+(a+1)2+a2*(a+1)2
p= a2+a2+2a+1+a2(a2+2a+1)
p=a4+ 2a3+3a2+2a+1
p=(a4+2a3+a) +2 (a2+a) +1
p=(a2+a)2+2 (a2+a) +1
p=[(a2+a) + 1]2
Vậy p là số chính phương.
Nếu a lẻ thì (a2+a) chẵn => p lẻ
Nếu a chẵn thì (a2+a) chẵn => p lẻ
Vậy p là số chính phương lẻ.
b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1
cho b=a+1
\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)
vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)
Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k! ^_^ *_*
\(M=4a\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+b^2c^2=4\left[a\left(a+b+c\right)\right]\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\right]+b^2c^2\)
\(=4\left(a^2+ab+ac\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)+b^2c^2\)
\(=4\left(a^2+ab+ac\right)^2+4bc\left(a^2+ab+ac\right)+b^2c^2\)
\(=\left[2\left(a^2+ab+ac\right)+bc\right]^2\)là số chính phương