Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9.
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1)
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý)
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý)
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004
cách 2
thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu
---------------
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦
---
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6
tương tự có VP tận cùng là 9
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦
----------
Nếu đề bài là + 1980^z thì VT chỉ tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và ta cũng có kết luận tương tự
Để chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn adcb = 12345 và a^2 = b^2 + c^2 + d^2, ta có thể sử dụng phương pháp phản chứng (proof by contradiction). Giả sử rằng tồn tại các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn hai điều kiện trên. Từ a^2 = b^2 + c^2 + d^2, ta có thể suy ra rằng a^2 là một số chẵn (vì tổng của các số bình phương là số chẵn). Do đó, a cũng phải là một số chẵn. Tuy nhiên, khi nhân các số a, b, c, d lại với nhau theo thứ tự adcb, ta có một số lẻ (12345). Điều này chỉ có thể xảy ra khi ít nhất một trong các số a, b, c, d là số lẻ. Nhưng theo giả thiết, a là số chẵn. Điều này dẫn đến mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, khiến cho giả thiết không thể đúng. Vì vậy, không tồn tại các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn adcb = 12345 và a^2 = b^2 + c^2 + d^2.
Dễ thấy, 1975430 lẻ; 2004 chẵn
=> 1975430 + 2004 lẻ
Tức là 19x + 5y + 1980z lẻ
=> 19x + 5y lẻ
=> trong 2 số 19x; 5y có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà 19x; 5y luôn lẻ với mọi x;y là số tự nhiên
Vậy không tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn đề bài