Chứng minh rằng J = 10 n + 18 n - 1 chia hết cho 27

Chứng minh rằng J = 10 n + 18 n...

DM

đù má sài gòn

30 tháng 11 2015 - olm

chứng minh rằng \(10^n+18\times n-1\)chia hết cho 27

#Toán lớp 6

0

HQ

Hoàng Quốc Hưng

1 tháng 11 2015 - olm

Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7

Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7

Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10ⁿ + 18 chia hết cho 27

Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c

#Toán lớp 6

0

RC

Rùa Con Chậm Chạp

26 tháng 10 2017 - olm

1. Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10n - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )2. Chứng minh rằng:a) 10n- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )3. cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 174. Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N5. Cho hai số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

CT

Cao Thị Mai Hương Linh

10 tháng 4 2016 - olm

Chứng minh 10ⁿ+18ⁿ-1 chia hết cho 27 (n thuộc N*)

#Toán lớp 6

0

PK

Phạm Khánh Huyền

18 tháng 10 2018 - olm

1.53. Chứng tỏ rằng:a) 10^33 + 8 chia hết cho 18b) 10^10 + 14 chia hết cho 61.54. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, tích (n+7) (n+8) luôn chia hết cho 21.55. Chứng tỏ rằng tích của 3 số tụ nhiên chắn liên tiêp chia hết cho 481.56. Cho n \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng:a (5^n - 1) \(⋮\)4b) ( 10^n + 18n - 1) \(⋮\)271.57. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số giống nhau, biết rắng số đó chia cho 5 dư 1 và chia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

D

doremon

1 tháng 11 2014 - olm

chứng minh rằng : \(10^n\) + 18n - 1 chia hết cho 27

#Toán lớp 6

2

D

dunglunt3

21 tháng 8 2016

10^n +18n-1 chia hết cho 27

->10....0 +18n-1

->(99...9 +1)+18n-1

-> 99...9 +18n

->9(111..1)+2n

mà 11...1 =9k+(11..11)

=9k+n

=9(9k+n+2n)

=9(9k+3n)

=9x3(k+n)

=27(k+n) chia hết cho 27(điều phải chứng minh)

k nha ban hiền

Đúng(0)

PK

Phạm Khánh Linh

16 tháng 1 2018

ngắn gọn khó hiểu

Đúng(0)

CC

cần Chu Quang

18 tháng 6 2016 - olm

Chứng minh rằng: A =10\(^n\) +18n-1 chia hết cho 27 ( n là số tự nhiên)

#Toán lớp 6

1

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

18 tháng 6 2016

A = 10ⁿ + 18n - 1

A = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

A = 99...9 - 9n + 27n

n chữ số 9

A = 9.(11...1 - n) + 27n

n chữ số 1

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11..1 - n chia hết cho 3

n chữ số 1

=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 27 mà 27n chia hết cho 27

n chữ số 1

=> đpcm

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Dương

31 tháng 12 2016

Có ai đang on không, giúp mình mấy bài với ( các bạn làm được câu nào thì làm mình sẽ tích ) 1) Chứng minh rằng : a, ( 5n - 1 ) \(⋮\)4 ( n \(\in\) N ) b, ( 1028 + 8 ) \(⋮\)72 c, ( n2 + n + 1 ) \(⋮̸\)4 ( n \(\in\) N ) d, ( n2 + n + 6 ) \(⋮̸\)5 ( n \(\in\) N ) 2) Cho ( 10k - 1 ) \(⋮\)19 . Chứng minh rằng : ( 102k - 1 ) \(⋮\)19 ( k > 1 ) 3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Hằng

2 tháng 1 2017

3,

b, Có : abcd = 100ab + cd

= 100.2.cd + cd

= 200cd + cd

= ( 200 + 1 ). cd

= 201. cd

= 3.67 + cd

suy ra abcd chia hết cho 67.

a, Có : abc = abc0

abc0 = 1000a + bc0

= 999a + a + bc0

= 999a + bca

= 27.37a + bca

Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27

suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27

suy ra bca chia hết cho 27.

Đúng(0)

DN

Đào Ngọc Khánh Hà

4 tháng 7 2021 - olm

Cho \(n\inℕ\).Chứng minh rằng \(10^n+18n-1\)chia hết cho 27

Các bn giúp mình với nhé! Mình đang cần gấp! Thank You

#Toán lớp 6

1

HT

Hiền Thương

4 tháng 7 2021

Có :

10ⁿ + 18n -1 = 10ⁿ -1+ 18n

= 100...0 ( n chữ số 0 ) - 1 + 18n

= 99...9 ( n chữ số 9 ) + 18n

= 9 [ 11...1 ( n chữ số 1 ) + 2n ]

Dễ thấy 11..1 ( n chữ số 1 ) có tổng các các chữ số là n

=> 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n = n+ 2n = 3n \(⋮\)3

vì 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n \(⋮\)3

=> 9 [ 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n ] \(⋮\) 27 hay 10ⁿ + 18n -1 \(⋮\) 27 ( đpcm )

Những lần mình ghi n chữ số 1 hoặc 9 hoăc 10 thì bạn có thể ngoắc ở dưới số đó luôn vì trên này không viết được như thế !

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia Khiêm

19 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng : a ) 2n + 11...1 chia hết cho 3

n chữ số

b) \(10^n+18n-1\) chia hết cho \(27\)

c) \(10^n+72n-1\)chia hết cho 81

#Toán lớp 6

7

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

19 tháng 7 2016

a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

n chữ số n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết cho 3

n chữ số

b) 10ⁿ + 18n - 1

= 100...0 - 1 - 9n + 27n

n chữ số 0

= 999...9 - 9n + 27

n chữ số 9

= 9.(111..1 - n) + 27n

n chữ số 1

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 27n chia hết cho 27

=> 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27

c) 10ⁿ + 72n - 1

= 100...0 - 1 + 72n

n chữ số 1

= 999...9 - 9n + 81n

n chữ số 9

= 9.(111...1 - n) + 81n

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết cho 9

Típ theo lm tương tự câu trên

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trang Thư

15 tháng 12 2016

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) = 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). => 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP