K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2017
1) đặt d = UCLN(a,b) => tồn tại m, n sao cho: a = dm ; b = dn
thấy UCLN(m, n) = 1, vì nếu m và n có 1 ước chung p > 1
m = p.m' ; n = p.n' thấy a = dpm' ; b = dpn' => dp là UC(a,b) mà dp > d trái giả thiết d là UCLN
vì UCLN(m,n) = 1 nên BCNN(a,b) = dmn
thấy: BCNN(a,b) * UCLN(a,b) = dmn.d = dm.dn = ab (đpcm)
NN
0
NN
0
TD
2
S
17 tháng 12 2019
\(Goi:d=UCLN\left(a;b\right)\Rightarrow a=da';b=db'\left(UCLN\left(a';b'\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=a'b'd\Rightarrow UCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a'b'd^2=ab=a'b'd^2\)
17 tháng 12 2019
Đặt d = ƯCLN( a,b)=> a = d.a'
( a',b') =1
b=d.b'
Ta cần chứng minh : BCNN( a,b).d=a.b hay BCNN ( a,b)=\(\frac{a.b}{d}\)
Đặt m = \(\frac{a.b}{d}\)
m = b . \(\frac{a}{d}\)=b. a'
Mà ( a',b') =1 => m \(\in\)BCNN (a,b)=> BCNN( a,b )=\(\frac{a.b}{d}\)
BCNN(a,b )=\(\frac{a.b}{ƯCLN\left(a,b\right)}\)
=> BCNN( a,b ) . ƯCLN( a,b ) =a.b
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
NT
0
Đặt d = ƯCLN(a;b) => a = da'; b = d.b' (a';b' nguyên tố cùng nhau)
Ta cần chứng minh: BCNN(a;b) . d = a.b Hay BCNN(a;b) = (a.b)/d . đặt m = (a.b)/d
+) Ta có: m = (a.b)/d = a.\(\frac{b}{d}\) = a.b'
m = b. \(\frac{a}{d}\) = b.a'
Mà a'; b' nguyên tố cùng nhau nên m là bội chung nhỏ nhất của a; b => BCNN(a;b) = (a.b)/d
=> BCNN(a;b) = (a.b)/ ƯCLN(a;b) => BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = a.b
Vậy...
Qua kho