K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2018

ΔBDC có BE = ED và BM = MC

⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC

⇒ EM // DC hay EM // DI.

ΔAEM có DI // EM (cmt) và AD = DE (gt)

⇒ IA = IM (Theo định lý 1)

5 tháng 8 2018

A B E D M C △BDC có ED = EB

MB = MC

⇒ EM là đường trung bình của tam giác này (Theo định nghĩa: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác đó) ⇒ ME//CD

△AME có DA = DE (gt)

DI//ME (cmt)

⇒ IA = IM (Theo định lí: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3)

25 tháng 9 2017

\(\Delta BDC\) có BE=ED và BM=MC

nên EM// CD

\(\Rightarrow DI//EM\)

\(\Delta AEM\) có AD=DE và DI//EM

nên AI//IM

28 tháng 9 2017

t/g DBC có :

ED = EB ( gt )

MB = MC ( gt )

Nên EM là đường trung bình của tam giác DBC

\(\Rightarrow\)EM // DC

T/g AEM có :

DA = DE ( gt )

DI // EM ( cmt , vì EM // DC )

Theo định lý 1 ta có :

AI = IM ( đpcm )

28 tháng 9 2017

ai thấy chưa đúng thì có thể sửa lại

18 tháng 9 2016

1 cạp cạnh // và = nhau

2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

2 cặp cạnh //

hình thang có cạnh bên //

có thế thôi -_-

8 tháng 10 2019

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

 
8 tháng 10 2019

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:

ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC         (1)

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360o                (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360o/2=180o

Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)

⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)

⇒⇒  ˆABG=1/2ˆABC

Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.1800=90o

Xét ΔAGB= có:

ˆBAG+ˆABG=90o   (3)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:

ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180o            (4)

Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90o      

Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90o

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

21 tháng 4 2017

∆BDC có BE = ED và BM = MC

nên EM // DC

==> DI // EM

∆AEM có AD = DE và DI // EM

==> AI = IM.

17 tháng 12 2022

Trong tam giác BAC có: EM là ĐTB nên DC // EM

ta có: I ∈ DC => DI // EM (DC // EM)

=> I là TĐ của AM nên AI = IM 

 

13 tháng 10 2018

Ta có: AB//CD(vì ABCD là hình thang)

=>góc ABD=góc CDB

Xét tam giác ABD và tam giác CDB:

AB=DC(GT)

Góc ABD=Góc CDB(cmt)

DB là cạnh chung

Vậy tam giác ABD=tam giác CDB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng); góc ADB=góc CBD( 2 góc tương ứng)

Ta có: góc ABD=góc CBD(cmt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AD//BC(theo tiên đề Ơ-clit)(đpcm)